劳动合同顺延主要会对劳动关系的存续、双方权利义务以及劳动合同的终止等方面产生影响。以下是对这些影响的详细分析：
一、对劳动关系存续的影响
法定顺延情形：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十五条及相关规定，当劳动者存在特定情形时，如从事接触职业病危害作业未进行离岗前职业健康检查、疑似职业病病人在诊断或医学观察期间、因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力、患病或非因工负伤在规定的医疗期内、女职工在孕期、产期、哺乳期，以及在本单位连续工作满十五年且距法定退休年龄不足五年等，劳动合同应当续延至相应情形消失时终止。这些顺延情形旨在保护特殊时期劳动者的合法权益，确保劳动关系在这些特定期间内得以延续。
双方协商一致顺延：
- 除法定顺延外，用人单位与劳动者还可以在平等自愿的基础上，通过协商一致的方式将劳动合同顺延。此时，双方应明确顺延的各项条款，包括工资待遇、工作岗位、工作内容等，并以书面形式确定下来，以确保劳动关系的稳定存续。
二、对双方权利义务的影响
用人单位义务：
- 在劳动合同顺延期间，用人单位应继续履行劳动合同中约定的义务，如支付工资、提供劳动条件、缴纳社会保险等。同时，用人单位还需遵守相关法律法规，不得利用顺延来规避法律责任或侵犯劳动者的合法权益。
劳动者权利：
- 劳动者在劳动合同顺延期间享有与正常劳动合同期间相同的权利，如获得劳动报酬、享受社会保险和福利待遇、参与民主管理等。此外，劳动者还有权要求用人单位提供必要的劳动保护和劳动条件，确保自身权益不受侵害。
三、对劳动合同终止的影响
法定终止情形：
- 在劳动合同顺延期间，如果发生法定终止情形，如劳动者死亡、被宣告失踪或死亡、用人单位被依法宣告破产等，劳动合同将提前终止。此时，用人单位应按照相关法律法规的规定，向劳动者或其家属支付相应的经济补偿或赔偿。
顺延期限届满：
- 当劳动合同顺延的期限届满时，如果双方没有续签劳动合同或达成新的协议，劳动合同将自动终止。此时，用人单位应根据劳动者的实际工作年限和劳动合同约定，支付相应的经济补偿金。
四、可能存在的问题与解决方案
未明确约定顺延内容引发的争议：
- 如果双方在顺延劳动合同时未对重要条款进行详细说明，可能会引发后续争议。为解决这一问题，建议在顺延协议中详细列明各项条款，包括工资待遇、工作岗位、工作内容、顺延期限等，确保双方权益得到明确保障。
用人单位利用顺延侵犯劳动者权益：
- 用人单位应秉持诚信原则，不得利用顺延来损害劳动者的合法权益。如遇到此类情况，劳动者有权拒绝并要求按照法律规定处理劳动合同的续签或终止事宜。同时，劳动者也可以向劳动监察部门投诉或寻求法律援助以维护自己的合法权益。
总结与建议：
劳动合同顺延是法律为保障特定劳动者权益而设定的制度，它会对劳动关系的存续、双方权利义务以及劳动合同的终止等方面产生影响。在实际操作中，用人单位和劳动者应严格遵守相关法律法规，确保顺延过程的合法性与有效性。同时，双方也应加强沟通与协商，明确顺延的各项条款和期限，以避免后续产生争议。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。