若工作期间发生交通事故公司不承担责任，您可以通过以下途径维权，具体需结合事故性质和责任划分来处理：

1. 明确事故性质：是否属于“工伤”
   根据《工伤保险条例》第十四条，若事故发生在“工作时间和工作场所内，因工作原因”或“因工外出期间，由于工作原因”，可认定为工伤。此时公司需承担工伤保险责任（如医疗费、伤残补助等），即使您在事故中负全责，公司也需通过工伤保险赔付。

   • 维权步骤：
     
     • 立即向公司报告事故，要求公司申请工伤认定（需在事故发生后30日内提出）；
       
     • 若公司拒绝，您或家属可在1年内直接向当地社保部门申请工伤认定；
       
     • 认定后，通过工伤保险基金赔付，若公司未缴纳工伤保险，则由公司承担全部赔偿。

2. 若事故不属于工伤，但公司存在过错
   若事故虽与工作相关，但不符合工伤认定条件（如上下班途中非本人主要责任的交通事故），但公司存在过错（如指派无驾照员工驾驶、车辆未年检等），可依据《民法典》第一千一百九十一条要求公司承担“用人单位责任”。

   • 维权步骤：
     
     • 收集证据证明公司过错（如工作安排记录、车辆状况证明等）；
       
     • 向公司书面提出赔偿要求，明确法律依据和赔偿项目；
       
     • 若协商无果，可向法院起诉公司，主张侵权赔偿。

3. 若事故既非工伤，公司也无过错
   若事故完全因个人原因导致（如违规驾驶、酒驾等），且公司无过错，则需通过交通事故责任认定向第三方或自身保险索赔。但若公司未履行劳动安全保障义务（如未提供安全培训、强制超时驾驶等），仍可能承担部分责任。

   • 维权建议：
     
     • 优先通过交警部门划分事故责任，向对方车辆保险或责任人索赔；
       
     • 审查公司是否违反《劳动法》或《安全生产法》，若存在违规，可向劳动监察部门投诉或同时起诉公司。

关键提醒：

• 无论哪种情况，立即固定证据是关键（如事故现场照片、医疗记录、工作安排证明、公司车辆信息等）；
  
• 若公司以“非工作时间”或“个人行为”为由拒赔，需结合具体证据反驳（如考勤记录、工作沟通记录等）；
  
• 维权过程中注意时效：工伤认定1年、劳动仲裁1年、诉讼3年，逾期可能丧失权利。
  

如有进一步细节（如事故时间、公司态度、责任认定结果等），可随时向我补充说明，我会为您分析具体维权策略。