结论：奶奶是否能带孙子回老家，主要取决于是否获得了孙子父母的共同同意，或者奶奶是否具有合法的监护权或临时监护职责。若未获得同意且不具备监护权，儿媳不同意的情况下，奶奶一般不能擅自将孙子带走。
分析说明：
父母是未成年子女的法定监护人：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母是未成年子女的法定监护人，对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。这意味着，在正常情况下，子女的日常照料和居住地选择应由父母共同决定。
奶奶带走孙子需获得父母同意：
- 如果奶奶希望带孙子回老家，理论上应获得孙子父母的共同同意。这是基于尊重父母作为法定监护人的权利，以及保护未成年子女的利益。若未经父母同意，奶奶擅自将孙子带走，可能构成对父母监护权的侵犯。
特殊情况下的监护权转移：
- 在某些特殊情况下，如父母因故无法履行监护职责（如长期出差、生病等），奶奶可能通过合法程序获得临时监护权。但这种情况下，奶奶带走孙子是基于法律赋予的监护职责，而非个人意愿。
- 若奶奶确实需要照顾孙子，且父母因特殊原因无法亲自照顾，双方可以协商并签订书面协议，明确奶奶的临时监护职责和期限。
儿媳不同意的影响：
- 在本题中，儿媳作为孙子的母亲，是法定监护人之一。如果她不同意奶奶带走孙子，且奶奶没有获得合法的监护权或临时监护职责，那么奶奶擅自将孙子带走可能面临法律纠纷。
法律建议：
- 协商解决：奶奶应与儿子和儿媳进行充分沟通，说明带孙子回老家的原因和计划，争取获得他们的理解和同意。
- 签订书面协议：如果双方达成一致，可以签订书面协议，明确奶奶的临时监护职责、期限以及双方的权利和义务。
- 寻求法律帮助：如果协商无果，且奶奶认为自己的行为是出于对孙子的关爱和保护，可以咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的法律后果。
可能后果：
- 如果奶奶未经父母同意擅自将孙子带走，可能面临儿媳等家庭成员的反对和法律纠纷。
- 在极端情况下，如果奶奶的行为被认定为侵犯监护权或拐骗儿童，可能面临刑事责任的追究。
行动建议：
- 在采取任何行动之前，奶奶应充分考虑自己的法律权益和孙子的利益，与儿子和儿媳进行充分沟通。
- 如果无法达成一致，可以寻求第三方调解或咨询专业律师，以和平、合法的方式解决问题。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。