针对行政机关违法信访的处理问题，核心结论是：信访人可通过合法途径监督行政机关行为，若发现违法情形，可依法提出复查、复核申请，或通过行政诉讼、行政复议等法律程序维权。以下是具体分析：

1. 信访程序内的救济途径

• 提出复查、复核申请：若信访人对行政机关的处理意见不服，可在收到书面答复之日起30日内向原处理机关的上一级行政机关申请复查；对复查结果仍不服的，可在30日内再向复查机关的上一级行政机关申请复核（《信访条例》第34-35条）。
  
• 注意时效与层级：复查、复核是信访程序内的最终救济，逾期或越级申请可能不被受理，需严格遵守程序规定。

2. 信访程序外的法律救济

• 行政复议：若行政机关的信访处理行为侵犯合法权益（如不作为、乱作为），可针对该具体行政行为申请行政复议。例如，若行政机关以“信访事项不属于受理范围”为由拒绝处理，但该事项实际属于其法定职责，则构成违法，可复议（《行政复议法》第11条）。
  
• 行政诉讼：对行政复议决定不服，或直接认为行政机关的信访处理行为违法（如超越职权、滥用职权），可向法院提起行政诉讼。需注意，单纯对信访答复内容不服的，一般需通过复查、复核程序后才能诉讼（《行政诉讼法》第12条、第44条）。

3. 对违法信访行为的监督与追责

• 向上级机关举报：若行政机关在信访过程中存在违法情形（如打击报复信访人、截留信访材料），可向其上级机关或监察机关举报，要求依法处理（《信访条例》第7条、第46条）。
  
• 追究法律责任：对违反信访工作纪律的工作人员，可依法给予行政处分；构成犯罪的（如滥用职权、玩忽职守），依法追究刑事责任（《刑法》第397条、《行政机关公务员处分条例》第23条）。

4. 实务建议

• 固定证据：保留信访材料、处理答复、沟通记录等证据，证明行政机关的违法事实。
  
• 区分程序与实体：明确诉求是针对信访程序违法（如未依法受理），还是针对实体问题处理违法（如行政行为本身违法），选择对应救济途径。
  
• 避免缠访闹访：信访需依法进行，非法聚集、扰乱公共秩序等行为可能承担法律责任（《治安管理处罚法》第23条）。

总结：行政机关违法信访的，信访人应优先通过复查、复核程序监督，若涉及具体行政行为违法，可申请复议或诉讼；对工作人员违法违纪的，可举报追责。具体操作需结合案件事实，如有疑问可进一步向我咨询。