政府行政违法，公民、法人或其他组织可通过行政复议、行政诉讼、国家赔偿等途径维权，同时可向监察机关或上级行政机关举报。具体处理方式如下：

1. 行政复议
   若认为政府具体行政行为违法（如行政处罚、行政强制等），可在知道该行为之日起60日内向上一级行政机关或法定复议机关申请复议。复议机关需在60日内作出决定，若维持原行为或逾期未决，可进一步提起行政诉讼。复议优势在于效率较高，且复议机关与原机关存在层级监督关系，可能更易纠正错误。

2. 行政诉讼
   直接向法院起诉是核心救济途径。需在知道行政行为之日起6个月内提起诉讼，法院将审查行政行为合法性。若确认违法，可判决撤销、变更或确认无效，并责令行政机关采取补救措施（如返还财产、恢复原状等）。诉讼优势在于司法独立性强，判决具有终局性。

3. 国家赔偿
   若行政违法导致人身权或财产权损害（如错误拘留、违法征用财产），可在行政行为被确认违法后，向赔偿义务机关（实施违法行为的机关）提出赔偿请求。若对赔偿决定不服，可申请复议或直接起诉。赔偿范围包括直接损失（如医疗费、财产损失）及部分间接损失（如停产停业期间必要开支）。

4. 举报与监督
   可向监察机关（如纪委监委）举报行政机关工作人员违法违纪行为，或通过信访渠道向上级行政机关反映问题。监察机关调查后，可能对责任人给予政务处分（如警告、记过、撤职等）；上级机关也可通过行政问责程序督促整改。

注意事项：

• 维权需保留证据（如行政文书、现场照片、沟通记录等），以证明行政行为存在及损害后果。
  
• 行政复议与行政诉讼可择一启动，但复议前置情形除外（如自然资源确权案件需先复议）。
  
• 若行政行为涉及公共利益，检察机关可能提起行政公益诉讼，公民也可通过“吹哨人”制度参与监督。
  

如有具体案件细节，可进一步向我咨询，我将结合事实与法律分析维权策略。