结论：员工在出现身体不适拒绝公司跨市安排工作时，公司应首先考虑员工的健康状况，并依据相关法律法规和公司规章制度，与员工进行协商，寻求合理的解决方案。若协商无果，公司需谨慎处理，避免违法解除劳动合同等法律风险。

详细分析：

1. 员工健康优先原则：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，员工享有获得劳动安全卫生保护的权利，公司应保障员工的身体健康。
   • 当员工出现身体不适时，公司应首先关注员工的健康状况，而非强行要求员工接受跨市工作安排。

2. 协商与沟通：

   • 公司应与员工进行充分的沟通，了解员工身体不适的具体情况，以及员工对跨市工作安排的看法和顾虑。
   • 双方可以协商寻找合理的解决方案，如调整工作安排、提供必要的医疗支持、给予一定的休息时间等。

3. 公司规章制度与劳动合同：

   • 公司应检查自身的规章制度和劳动合同中是否有关于工作安排、员工健康保护以及解除劳动合同等相关条款。
   • 若规章制度或劳动合同中有明确规定，公司应依据规定处理，但需确保规定不违反法律法规的强制性规定。

4. 避免违法解除劳动合同：

   • 如果员工因身体不适无法接受跨市工作安排，且双方无法达成一致意见，公司应谨慎处理，避免直接解除劳动合同。
   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，公司违法解除劳动合同的，应支付赔偿金，并可能面临劳动行政部门的处罚。

5. 可能的解决方案：

   • 调整工作安排：公司可以考虑调整员工的工作岗位或工作内容，以适应员工的身体状况。
   • 提供医疗支持：公司可以协助员工寻求医疗帮助，如提供医疗咨询、安排体检等。
   • 给予休息时间：如果员工需要休息以恢复健康，公司可以给予一定的病假或事假。
   • 协商解除劳动合同：在双方协商一致的情况下，可以协商解除劳动合同，并依据相关法律法规支付经济补偿。

建议：

• 公司角度：公司应建立健全的员工健康保护机制，确保员工的身体健康得到保障。在处理员工拒绝跨市工作安排的问题时，应优先考虑员工的健康状况，并依据相关法律法规和公司规章制度进行协商和处理。
• 员工角度：员工在出现身体不适时，应及时向公司报告，并说明自己的身体状况和无法接受跨市工作安排的原因。同时，员工也应积极与公司进行沟通，寻求合理的解决方案。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。