完成不了工作任务辞退员工是否违法，不能一概而论，需结合具体情况判断。以下从合法与违法两种情形进行详细分析：
一、合法辞退的情形
有明确约定且符合法定程序：
- 若用人单位与劳动者签订的劳动合同或规章制度中，对工作任务的具体内容、完成标准及后果有明确规定，并且这些规定已经过民主程序制定并向劳动者公示。当劳动者未能完成任务时，用人单位按照法定程序（如提前通知、听取申辩等）进行辞退，此行为合法。
- 举例：某销售公司明确规定销售人员季度销售业绩标准，并经过职工代表大会讨论通过及公示。若销售人员连续两个季度未达到标准，公司按程序辞退，此行为合法。
不能胜任工作且经培训或调岗后仍不能胜任：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条第二项，劳动者不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位仍不能胜任的，用人单位可解除劳动合同。但需提前三十日以书面形式通知劳动者或额外支付一个月工资。
- 举例：工厂技术工人因技术水平不足无法完成任务，经培训后仍不能胜任，调整到低技术要求岗位仍无法完成。此时，工厂按程序辞退，行为合法。
二、违法辞退的情形
任务不合理或未提供必要条件：
- 若工作任务明显不合理，超出正常劳动者能力范围，或用人单位未提供完成工作任务所必需的条件和支持，直接辞退员工可能构成违法。
- 举例：公司要求普通文员一天内完成复杂专业市场调研报告，且未提供数据和资料支持。文员未能完成任务后被辞退，此行为不合法。
未遵循法定程序：
- 用人单位未按规定提前通知、听取申辩、向工会说明情况等，直接辞退员工，构成违法解除劳动合同。
- 举例：公司发现员工未完成工作任务后，未经任何通知和调查，直接单方面解除劳动合同，此行为不合法。
未给予合理机会：
- 用人单位在辞退前未给予员工合理的整改期限和指导帮助。若员工在合理期限内经过努力仍无法完成任务，方可考虑辞退；否则，直接辞退可能构成违法。
工作任务标准不明确：
- 用人单位未明确工作任务的标准、要求及完成期限，或员工对任务要求存在误解。在此情况下直接辞退员工可能构成违法。
三、经济补偿与争议处理
经济补偿：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条，用人单位按照第四十条解除劳动合同的，应向劳动者支付经济补偿。补偿金额通常根据劳动者在用人单位的工作年限和月工资来计算，具体公式为：经济补偿金=工作年限×月工资（工作年限满一年算一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资）。
争议处理：
- 若劳动者对辞退决定或经济补偿有异议，可根据《中华人民共和国劳动法》第八十三条，自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。若一方不履行仲裁裁决，另一方可申请人民法院强制执行。
总结与建议：
员工因未完成工作任务被辞退的合法性是一个综合考量的问题，涉及劳动合同的约定、工作任务的合理性、用人单位的程序遵循情况以及经济补偿的支付等多个方面。在实际操作中，用人单位应严格遵守相关法律法规，确保辞退行为的合法性，并妥善处理可能出现的争议。若您遇到此类问题，建议首先与用人单位沟通协商，若无法达成一致，可寻求法律途径维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。