公司以未完成任务为由辞退员工是否合法，需视具体情况而定。以下从合法与非法两种情形进行详细分析：
一、合法辞退的情形
有明确约定且符合法定程序：
- 若劳动合同或公司规章制度中明确规定了工作任务的具体内容、完成标准及未达标的后果，并且这些规定已经过民主程序制定并向劳动者公示，那么当员工未能完成任务时，公司有权按照法定程序（如提前通知、听取申辩等）进行辞退。
- 举例：某销售公司明确规定销售人员季度销售业绩标准，并经过职工代表大会讨论通过及公示。若销售人员连续两个季度未达到标准，公司按程序辞退，此行为合法。
不能胜任工作且经培训或调岗后仍不能胜任：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条第二项，若劳动者不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任的，用人单位可以解除劳动合同，但需提前三十日以书面形式通知劳动者或额外支付一个月工资。
- 举例：工厂技术工人因技术水平不足无法完成任务，经培训后仍不能胜任，调整到低技术要求岗位仍无法完成。此时，工厂按程序辞退，行为合法。
二、非法辞退的情形
任务不合理或未提供必要条件：
- 若工作任务明显不合理，超出正常劳动者能力范围，或公司未提供完成工作任务所必需的条件和支持，那么公司以未完成任务为由辞退员工可能构成违法。
- 举例：公司要求普通文员一天内完成复杂专业市场调研报告，且未提供数据和资料支持。文员未能完成任务后被辞退，此行为不合法。
未遵循法定程序：
- 若公司未按规定提前通知、听取申辩、向工会说明情况等，直接辞退员工，则构成程序违法。
- 举例：公司发现员工未完成工作任务后，未经任何通知和调查，直接单方面解除劳动合同，此行为不合法。
未给予合理机会：
- 若公司在辞退前未给予员工合理的整改期限和指导帮助，直接辞退可能构成违法。员工在合理期限内经过努力仍无法完成任务，方可考虑辞退。
工作任务标准不明确：
- 若公司未明确工作任务的标准、要求及完成期限，或员工对任务要求存在误解，直接辞退员工可能构成违法。
三、经济补偿与争议处理
经济补偿：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条，若公司按照第四十条解除劳动合同，应向劳动者支付经济补偿。补偿金额通常根据劳动者在公司的工作年限和月工资来计算。
争议处理：
- 若劳动者对辞退决定或经济补偿有异议，可根据《中华人民共和国劳动法》第八十三条，自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。若一方不履行仲裁裁决，另一方可申请人民法院强制执行。
建议：作为劳动者，在面临被辞退的情况时，应首先了解公司的规章制度和劳动合同中的相关约定，判断公司的行为是否合法。若认为公司行为违法，可与公司沟通协商，或向当地劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁，必要时向法院提起诉讼以维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。