公司以没完成业绩指标为由辞退员工是否合法，取决于公司是否遵循了法定的程序和条件。具体分析如下：
一. 合法的辞退情况
有明确且合理的业绩考核标准：
- 如果公司与员工在劳动合同、员工手册或其他规章制度中明确约定了业绩考核标准，并且这些标准是合理的、可量化的、具有可操作性的，员工也知晓并同意这些约定，那么当员工业绩确实未达到约定标准时，公司可以依据相关规定进行辞退。
- 例如，某销售公司与销售人员明确约定了季度销售业绩指标，该指标基于历史数据、市场趋势等因素合理制定。若员工未能达到此标准，且公司遵循了法定程序，则辞退行为可能合法。
经过培训或调岗后仍不达标：
- 根据《劳动合同法》第四十条第二项，如果员工不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的，用人单位可以解除劳动合同。
- 例如，某公司员工因技能不足导致业绩不达标，公司提供了培训并调整了工作岗位，但员工业绩仍未改善。此时，公司按照法定程序辞退员工，行为合法。
二. 不合法的辞退情况
业绩考核标准不合理：
- 如果公司制定的业绩考核标准过高或不合理，员工因无法达到这种不合理的标准而被辞退，公司的行为是不合法的。
- 例如，在某行业整体不景气的情况下，公司仍要求员工实现过高的销售业绩，这显然不合理。员工因此被辞退，可以主张公司辞退行为违法。
未提供必要支持或存在特殊原因：
- 如果员工业绩不达标是由于公司未提供必要的工作条件、培训机会、资源支持等原因导致的，或者员工因特殊情况影响了业绩，公司在未充分了解和考虑这些因素的情况下就辞退员工，是不合法的。
- 例如，某公司未为员工提供必要的市场推广支持，导致员工业绩下滑。此时，公司以业绩不达标为由辞退员工，行为不合法。
违反法定程序或未支付经济补偿：
- 公司在辞退员工时，必须遵循法定的程序，如提前通知员工或支付代通知金等。同时，即使员工因不能胜任工作被辞退，公司也需要支付相应的经济补偿。
- 如果公司未按照法律规定操作，如未提前通知或支付代通知金，或者未支付经济补偿，那么辞退行为是违法的。
综上所述，公司以没完成业绩指标为由辞退员工是否合法，关键在于公司是否遵循了法定的程序和条件。如果公司未按照法律规定操作，其辞退行为可能是违法的，员工有权采取相应的法律措施来维护自己的合法权益。我建议员工在面临此类情况时，应首先检查公司的业绩考核标准是否合理，以及公司是否遵循了法定程序和经济补偿规定。如有进一步需要，您可以继续咨询我。