关于两位老人（69岁和77岁）相互打架是否会被拘留的问题，这并非一个简单的“是”或“否”的答案，而是需要根据具体情况来判断。以下是我从多个角度为你进行的分析：
年龄因素：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于年满七十周岁以上的违反治安管理行为人，应当给予行政拘留处罚的，不执行行政拘留处罚。这意味着，如果其中一位老人已经年满70周岁，那么即使他被认定有违法行为，通常也不会被实际执行拘留。
- 对于未满70周岁的老人，如果其行为构成违反治安管理，且没有其他免除拘留的情形，那么是有可能被执行拘留的。
行为性质与后果：
- 打架斗殴的行为，如果情节轻微，可能仅构成违反治安管理，依据《中华人民共和国治安管理处罚法》进行处罚，包括警告、罚款或行政拘留等。但如前所述，对于年满70周岁的老人，行政拘留不执行。
- 如果打架斗殴的行为导致他人受伤，且伤情较重，那么可能构成犯罪，如故意伤害罪。在这种情况下，无论年龄大小，都可能面临刑事追究，包括可能的刑事拘留、逮捕和刑罚等。
具体情节与态度：
- 即使两位老人的行为构成违反治安管理，但如果情节特别轻微，或者他们能够主动消除或减轻违法后果，并取得被侵害人谅解，那么也有可能不被处罚或减轻处罚。
- 此外，如果两位老人能够积极配合公安机关的调查，表现出诚恳的认错态度，那么这也可能成为从轻或减轻处罚的考虑因素。
建议：
- 对于这种情况，我建议首先尝试通过和解或调解的方式解决纠纷。毕竟，两位老人都年事已高，拘留或刑事追究可能对他们的身心健康造成较大影响。
- 如果和解或调解无果，且确实存在违法行为，那么应依法接受公安机关的调查和处理。但在此过程中，可以积极寻求法律援助或咨询专业律师，以维护自己的合法权益。
后续行动：
- 如果你或你的家人涉及此类纠纷，且对处理结果有疑问或不满，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律意见和帮助。
总之，两位老人相互打架是否会被拘留，取决于多种因素的综合考量。在处理此类纠纷时，应尽量保持冷静和理性，通过合法途径解决争议。