结论：在双方互殴的情况下，对于79岁的当事人是否会被拘留，需结合具体案情及公安机关的裁量决定，但年龄并非绝对免责因素。以下从法律角度详细分析：
法律对拘留的一般规定：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于殴打他人或者故意伤害他人身体的行为，公安机关有权根据情节轻重给予相应的治安处罚，包括拘留。拘留的期限通常根据违法行为的严重程度和后果来决定。
年龄因素在拘留决定中的考量：
- 虽然年龄本身不是决定是否拘留的唯一因素，但《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十一条规定，对于已满七十五周岁违反治安管理的人，应当给予行政拘留处罚的，不执行行政拘留处罚。这意味着，如果79岁的当事人被认定需要承担行政责任，理论上可以作出拘留决定，但实际执行时可能会考虑不执行。
- 然而，这一规定并不意味着79岁的当事人可以完全免于处罚。公安机关在决定是否拘留时，还会综合考虑违法行为的性质、情节、社会危害程度以及当事人的态度等因素。
对方不愿意和解的影响：
- 对方不愿意和解并不直接影响公安机关对拘留决定的作出。公安机关在处理此类案件时，会依法进行调查取证，并根据事实和法律作出公正的处理决定。
- 如果双方无法达成和解，案件可能会进入司法程序，由法院根据事实和法律进行裁决。
实际处理中的建议：
- 对于79岁的当事人，建议其家属或代理人积极与公安机关沟通，说明当事人的年龄、身体状况等特殊情况，争取从轻或减轻处罚。
- 同时，也可以考虑通过调解、赔偿等方式与对方达成和解，以减轻法律后果。
- 如果案件进入司法程序，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护当事人的合法权益。
后续行动建议：
- 立即收集并保存所有与互殴事件相关的证据，如现场照片、视频、证人证言等。
- 尽快咨询专业律师，了解具体法律程序和可能的法律后果，以便制定合适的应对策略。
- 与公安机关保持沟通，了解案件进展和可能的处理结果，及时提出异议或申诉。
如有任何进一步疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。