结论：招标采购三年，合同一年一签，第三年不续签是否合法，需根据具体情况判断，包括合同条款、招标文件规定以及双方协商情况等。若合同或招标文件未明确规定必须续签，且双方未就续签达成一致，则不续签通常是合法的。至于是否可以去财政投诉，这取决于是否存在财政违规行为，若不存在，则投诉可能缺乏依据。
分析：
合同续签的合法性：
- 合同条款：首先，需要查看合同中是否有关于续签的明确条款。如果合同中明确规定了续签的条件、程序或期限，并且双方均按照这些规定执行，那么不续签可能构成违约（如果未满足续签条件而拒绝续签）或合法（如果满足了不续签的条件或双方协商一致不续签）。
- 招标文件规定：其次，招标文件也是判断合法性的重要依据。如果招标文件中明确规定了合同期限及续签方式，且双方均按照招标文件的规定签订了合同，那么不续签的合法性将取决于招标文件的具体规定。
- 双方协商：即使合同和招标文件没有明确规定续签事宜，双方也可以通过协商来决定是否续签。如果双方能够就续签事宜达成一致，那么合同可以继续履行；如果无法达成一致，那么合同到期后自然终止，不续签也是合法的。
是否可以去财政投诉：
- 财政违规行为：投诉的前提是存在财政违规行为。如果招标采购过程中或合同履行过程中存在违反财政法规、规章或政策的行为，如贪污受贿、挪用公款、违规操作等，那么可以向财政部门投诉。
- 不续签与财政违规的关系：然而，不续签合同本身并不直接构成财政违规行为。除非能够证明不续签是由于财政违规行为导致的，或者不续签行为本身违反了财政管理的相关规定，否则投诉可能缺乏依据。
建议：
- 审查合同和招标文件：首先，建议仔细审查合同和招标文件，了解其中关于合同期限、续签条件及程序的规定。
- 与对方协商：如果希望续签合同，可以尝试与对方进行协商，看是否能够达成一致意见。
- 寻求法律帮助：如果无法就续签事宜达成一致，或者认为对方的行为违反了合同或招标文件的规定，可以寻求法律帮助，通过法律途径解决争议。
- 谨慎投诉：如果认为存在财政违规行为，并且有足够的证据支持自己的观点，可以向财政部门投诉。但投诉前应确保投诉内容真实、准确，并准备好相关证据材料。
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