公共管道损坏而物业不维修的法律依据，主要涉及物业服务合同以及相关物业管理条例的规定。以下从几个方面详细阐述：

1. 物业服务合同中的维修义务：

   • 根据物业服务合同，物业有义务对小区内的公共设施进行维护和保养，这自然包括公共管道。如果公共管道损坏，物业应当及时进行维修，以确保小区居民的正常生活不受影响。
   • 如果物业服务合同中明确规定了物业对于公共管道的维修责任，而物业未能履行这一责任，那么物业就构成了违约。业主有权要求物业按照合同约定进行维修，并可能要求物业承担因违约造成的损失。

2. 物业管理条例的相关规定：

   • 根据《物业管理条例》等相关法规，物业有责任对小区内的公共设施进行日常管理和维护。公共管道作为小区公共设施的一部分，其维修和保养自然也是物业的职责范围。
   • 如果物业未能按照法规要求对公共管道进行及时维修，业主可以向相关部门投诉，要求物业履行其维修义务。在极端情况下，如果物业的失职行为给业主造成了损失，业主还可以通过法律途径追究物业的责任。

3. 业主的权利与救济途径：

   • 业主作为小区的使用者，有权要求物业对公共管道进行及时维修。如果物业拒绝或拖延维修，业主可以首先与物业进行沟通协商，寻求解决方案。
   • 如果沟通协商无果，业主可以向当地的房地产行政主管部门或相关机构投诉，要求其对物业的失职行为进行调查和处理。
   • 在必要时，业主还可以考虑通过法律途径解决纠纷，如提起诉讼或申请仲裁等。

在实际操作中，业主可以采取以下步骤来维护自己的权益：

• 收集证据：保留公共管道损坏的照片、视频等证据，以及与物业沟通的记录，如邮件、短信、通话录音等。
• 与物业沟通：首先尝试与物业进行友好沟通，明确表达维修需求，并要求物业给出具体的维修计划和时间表。
• 投诉与举报：如果物业拒绝或拖延维修，业主可以向当地的房地产行政主管部门或相关机构进行投诉和举报。
• 法律途径：在必要时，业主可以寻求法律帮助，通过诉讼或仲裁等方式来维护自己的权益。

若您遇到公共管道损坏而物业不维修的情况，建议您首先与物业进行沟通协商，并保留好相关证据。如果沟通无果，您可以考虑向相关部门投诉或寻求法律帮助。如果您有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。