结论：国企员工亲戚是否允许在供应商二级企业工作，需结合具体情况判断，主要涉及国企员工任职回避规定及供应商管理规定。以下从不同角度详细分析：
一、国企员工任职回避规定
亲属关系范围：
- 根据国企内部管理规定及《国有企业领导人员廉洁从业若干规定》等相关法规，国企员工的亲属范围通常包括配偶、父母、子女、兄弟姐妹等直系血亲和近亲属。对于“亲戚”的具体范围，可能因企业内部规定而有所差异，但一般涵盖较为广泛的亲属关系。
任职回避情形：
- 若国企员工在供应商的一级企业（即直接与国企发生业务往来的企业）中担任关键职务（如高管、财务负责人等），且其亲戚在供应商的二级企业（即供应商的子公司或关联企业）中也担任关键职务，可能构成利益冲突，需要回避。
- 回避的具体情形包括但不限于：双方在同一企业内担任有直接上下级领导关系的职务；双方在同一企业内从事可能影响公正执行公务的岗位等。
国企内部规定：
- 不同国企可能根据自身情况制定更为详细的任职回避规定，包括亲戚在供应商企业工作的具体限制条件、审批流程等。因此，需查阅具体国企的内部管理规定以确定是否允许。
二、供应商管理规定
供应商选择标准：
- 国企在选择供应商时，通常会考虑供应商的资质、信誉、业绩等因素，并可能要求供应商提供其组织架构、关键人员信息等资料。若国企员工亲戚在供应商二级企业工作，且该信息可能影响国企对供应商的选择或评估，国企可能会要求供应商进行说明或采取相应措施。
利益冲突管理：
- 国企在与供应商合作过程中，需确保合作过程的公正性和透明度，避免利益冲突。若国企员工亲戚在供应商二级企业工作，且该工作可能涉及与国企的业务往来或利益分配，国企可能会要求该员工进行回避或采取其他措施以消除利益冲突。
三、实际操作建议
查阅国企内部规定：
- 首先，应查阅具体国企的内部管理规定，了解其对员工亲戚在供应商企业工作的具体限制条件、审批流程等。
咨询人力资源部门：
- 若对内部规定存在疑问或不确定如何操作，可咨询国企的人力资源部门或相关管理部门，以获取更具体的指导和建议。
遵循合规原则：
- 在处理此类问题时，应始终遵循合规原则，确保国企与供应商的合作过程公正、透明，避免利益冲突和违规行为的发生。
进一步思考：若国企员工亲戚在供应商二级企业工作的情况较为复杂或涉及多个利益方，建议国企在处理此类问题时进行全面评估，并考虑咨询专业律师或法律顾问的意见，以确保合规性和风险控制。若您有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询，我会结合您的具体情况提供详细的解答。