员工自身有病出现死亡，单位是否有责任需根据具体情况判断。以下从不同角度进行分析：
一、非因工死亡情形
单位通常无直接赔偿责任：
- 如果员工因自身疾病死亡，且该疾病与工作无关，也不属于工伤范畴，那么单位在法律上通常没有必须进行赔偿的义务。这是因为，非因工死亡一般被视为个人健康问题，与单位的工作安排或管理无直接关联。
单位可能支付非因工死亡待遇：
- 尽管单位无直接赔偿责任，但出于人道主义考虑或地方规定，单位可能会支付一定的非因工死亡待遇，如丧葬补助费、一次性抚恤金等。这些待遇的标准和发放方式可能因地区而异，一般按照当地上年度社会平均工资的一定月数来计算。
二、单位存在过错时的赔偿责任
未依法缴纳社保：
- 若单位未按规定为员工缴纳社会保险（特别是医疗保险），导致员工家属无法从医保基金中获得应有的医疗报销待遇，单位需在医保可报销范围内承担赔偿责任。这是因为，单位有义务为员工缴纳社会保险，未履行该义务导致员工权益受损的，应承担相应责任。
劳动强度或工作环境问题：
- 若有证据证明员工因自身疾病死亡与工作强度过大、工作环境存在有害因素等单位方面的原因有因果关系，单位需根据过错程度承担相应的民事赔偿责任。例如，如果员工因长时间高强度工作导致身体过度疲劳，进而引发疾病死亡，单位可能需承担一定责任。这种情况需要专业的鉴定和充分的证据支持。
三、工伤认定情形下的责任
视同工伤的情况：
- 根据《工伤保险条例》，如果员工在工作时间和工作岗位上突发疾病死亡，或者在48小时之内经抢救无效死亡，这将被视同工伤。在这种情况下，单位需承担工伤保险责任，包括支付丧葬补助金（6个月的统筹地区上年度职工月平均工资）、一次性工亡补助金（上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍）以及供养亲属抚恤金（按照职工本人工资的一定比例发放给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属）。
疾病与工作直接相关：
- 如员工因接触有毒有害物质等职业因素导致疾病并最终死亡，即使该疾病并非在工作时间或工作岗位上突发，单位也可能需根据相关法律法规承担赔偿责任。这是因为，单位有义务为员工提供安全的工作环境，避免员工因工作原因受到伤害。
四、建议与总结
- 建议单位：加强员工福利保障和安全管理措施，确保员工的工作环境安全、健康，并依法为员工缴纳社会保险。这不仅可以减少潜在的法律风险和纠纷，还可以提高员工的工作满意度和忠诚度。
- 建议员工及家属：在遇到类似情况时，及时咨询专业律师或相关部门以明确各自的权利和义务。同时，保留好相关证据，如医疗记录、工作记录等，以便在需要时维护自己的合法权益。
综上所述，员工自身有病出现死亡时，单位是否有责任需根据具体情况而定。在非因工死亡的情况下，单位通常无直接赔偿责任；若单位存在过错或符合工伤认定条件，则需承担相应的赔偿责任。因此，建议单位和员工双方都应充分了解相关法律法规和政策规定，并在遇到类似情况时及时寻求法律帮助。