结论前置：一般情况下，单位不可以因员工意外受伤而开除员工，但在特定情形下可能存在例外。以下分情况详细说明：
- 员工属于工伤且在医疗期、停工留薪期内
- 根据《工伤保险条例》以及相关劳动法律法规，员工因工作遭受事故伤害或者患职业病需要暂停工作接受工伤医疗的，在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。在此期间，单位不得解除与员工的劳动合同。这是为了保障受伤员工能够安心接受治疗，恢复健康，避免因单位开除而陷入经济困境和失去基本的生活保障。
- 例如，小李在工作中不慎被机器砸伤腿部，需要住院治疗一段时间。在小李住院治疗以及后续在家休养的停工留薪期内，单位不能以任何理由开除他，否则就属于违法解除劳动合同。
- 员工医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的
- 如果员工因意外受伤（非工伤情况）或者工伤医疗期满后，不能从事原来的工作，单位应当根据员工的身体状况，为其另行安排合适的工作。如果员工也不能从事另行安排的工作，此时单位提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，可以解除劳动合同。不过，单位还需要按照员工在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付经济补偿。
- 比如，小张在工作中受伤，经过一段时间治疗后，虽然身体有所恢复，但无法再胜任原来高强度的体力劳动岗位。单位根据他的情况，为他安排了一个相对轻松的文职岗位，但小张由于自身能力等原因仍然无法胜任。在这种情况下，单位在履行相应程序后，可以解除与小张的劳动合同，并支付经济补偿。
- 员工存在严重违反用人单位规章制度等法定可解除劳动合同情形的
- 即使员工意外受伤，但如果其在受伤前后存在严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等法定可以解除劳动合同的情形，单位可以依据相关规定解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
- 例如，小王在工作中受伤后，情绪受到影响，多次在单位内无端闹事，严重扰乱了单位的工作秩序，违反了单位制定的规章制度。单位在掌握充分证据的情况下，可以解除与小王的劳动合同。
建议：如果单位以意外受伤为由开除员工，员工要仔细分析自身情况是否符合上述法定解除情形。如果认为单位开除行为违法，可以收集相关证据，如劳动合同、工伤认定书、医疗证明、单位开除通知等，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。若还有其他疑问，欢迎继续向我咨询。