结论：受到工伤后，机关单位（或任何用人单位）在一般情况下是不可以随意开除工伤员工的，但存在特定情形时，单位有权依法解除劳动合同。
一般情况下不可开除
根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条的规定，劳动者在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的，用人单位不得依照该法第四十条（如不能胜任工作）、第四十一条（如经济性裁员）的规定解除劳动合同。这一规定确保了工伤员工在受伤后能得到必要的生活和就业保障，避免因工伤而失去工作。
具体说明：
- 停工留薪期：工伤职工在停工留薪期内（一般不超过12个月，特殊情况可适当延长），用人单位不得以劳动者不能胜任工作等为由解除劳动合同，且原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。
- 劳动合同自动延续：工伤期间，劳动合同自动延续至医疗期满或工伤认定结束，确保员工能安心接受治疗和康复。
案例分析：以职工小李为例，他在工作中意外导致腿部骨折，被认定为工伤并部分丧失劳动能力。在此情况下，除非小李存在严重违反单位规章制度等特殊情形，否则单位不能以经营困难或不能胜任工作等理由辞退他。
特定情形下可开除
尽管工伤员工在一般情况下享有特殊的保护，但若他们存在《劳动合同法》第三十九条规定的过错情形，用人单位可以依法解除劳动合同。这些过错情形包括：
- 严重违反用人单位的规章制度；
- 严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害；
- 被依法追究刑事责任等。
具体说明：
- 严重违反规章制度：如工伤职工在工伤治疗期间多次无故旷工，严重影响单位正常生产秩序，且经多次警告仍不改正，单位可以依据规章制度辞退该员工。
- 用人单位依法破产、关闭等客观情况：当用人单位因破产、重整、经营严重困难等原因需要裁员时，对于工伤职工，尤其是丧失或部分丧失劳动能力的工伤职工，虽需按法定程序支付经济补偿和工伤待遇，但仍可依法解除劳动合同。
违法开除的后果
若用人单位违反法律规定，擅自辞退工伤员工，员工有权要求用人单位继续履行劳动合同。若员工不要求继续履行或劳动合同已无法继续履行，用人单位需按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。
赔偿金计算方式：
- 赔偿金标准为经济补偿标准的二倍。
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
工伤人员被开除后的维权途径
- 确认开除行为是否违法：员工应依据《劳动合同法》等相关法律，判断单位的开除行为是否合法。
- 收集证据：员工应妥善保管劳动合同、工伤认定决定书、劳动能力鉴定结论书、开除通知等关键证据。
- 与单位协商：在确认单位违法开除后，员工可与单位进行协商，要求恢复劳动关系或支付相应的赔偿金及工伤待遇。
- 申请仲裁或提起诉讼：若协商无果，员工可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的，还可依法向人民法院提起诉讼。
综上所述，工伤人员在享受特殊保护的同时，也应遵守用人单位的规章制度。用人单位在开除工伤员工时，必须严格遵守法律规定，否则将承担相应的法律责任。如果您有进一步的法律问题或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询。