家属申请刑事立案监督，主要是基于以下几个方面的原因和考量：
确保案件得到公正处理：
- 家属可能认为公安机关在立案过程中存在不作为、拖延立案或错误立案的情况，这可能影响到案件的公正性和当事人的合法权益。通过申请刑事立案监督，家属可以促使检察机关对公安机关的立案活动进行监督，确保案件得到及时、公正的处理。
维护当事人合法权益：
- 在刑事案件中，当事人的合法权益可能受到侵害，如被错误拘留、逮捕或受到不公正的审判等。家属申请刑事立案监督，是希望通过检察机关的介入，纠正公安机关在立案过程中的违法行为，从而维护当事人的合法权益。
监督公安机关执法活动：
- 检察机关作为法律监督机关，对公安机关的执法活动具有监督职责。家属申请刑事立案监督，是行使法律赋予的监督权，促使公安机关依法履行职责，规范执法行为，提高执法水平。
寻求法律救济途径：
- 当家属认为公安机关的立案决定存在错误或不当，且无法通过其他途径解决时，申请刑事立案监督成为了一种重要的法律救济途径。通过检察机关的审查和监督，家属有可能获得案件重新处理或纠正错误立案决定的机会。
在申请刑事立案监督时，家属需要注意以下几点：
提供充分证据：
- 家属需要向检察机关提供充分的证据，证明公安机关在立案过程中存在违法行为或不当决定。这些证据可以包括书面材料、证人证言、视听资料等。
遵循法定程序：
- 申请刑事立案监督需要遵循法定的程序和要求。家属应了解并遵守相关法律法规和检察机关的规定，确保申请的合法性和有效性。
保持理性沟通：
- 在申请过程中，家属应与检察机关保持理性、客观的沟通，积极配合检察机关的调查和审查工作。同时，也要尊重检察机关的决定和意见，依法维护自己的权益。
若家属对检察机关的决定不服，还可以采取以下措施：
申请复议或申诉：
- 如果家属对检察机关的决定不服，可以在法定期限内申请复议或申诉。检察机关会依法对复议或申诉进行审查，并作出相应的决定。
寻求其他法律途径：
- 除了申请刑事立案监督外，家属还可以根据案件的具体情况，寻求其他法律途径来维护自己的权益，如提起行政诉讼、民事诉讼等。
作为专业律师，我建议家属在申请刑事立案监督前，先咨询专业律师的意见，了解相关法律法规和程序要求，确保申请的合法性和有效性。同时，在申请过程中，家属也应保持理性、客观的态度，积极配合检察机关的工作，依法维护自己的权益。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。