在刑事案件中，家属确实可以要求监督，但具体监督的范围和方式有所限制。以下是对这一问题的详细解答：

1. 庭审中的监督：

   • 在刑事案件庭审中，家属主要能做旁听和监督工作。家属可旁听庭审全过程，了解案件调查、举证、辩论等环节信息，但需遵守法庭纪律，不得喧哗、吵闹或实施其他扰乱法庭秩序的行为。
   • 家属有权监督庭审程序的合法性，若发现程序违法，可在庭后通过合法途径向法院或相关部门反映。

2. 监察机关调查中的监督：

   • 当办案机关对被调查人实施留置、搜查、扣押等措施时，家属在某些环节可以且应当在场见证，以确保执法程序的合法性。
   • 家属有权见证并监督住所搜查的全过程，并在笔录上签字确认，防止个别办案人员违法取证。
   • 如果发现有个别办案人员未经法律授权进入住所或存在其他违法行为，家属可以拒绝签字，并向上级机关反映。

3. 监督的限制：

   • 家属一般不能直接参与案件审理、举证、质证、辩论等诉讼活动。
   • 家属的监督权主要体现在对程序合法性的监督上，而非对案件实体问题的直接干预。

综上所述，刑事案件中家属可以要求监督，但监督的范围和方式受到一定限制。家属可以通过旁听庭审、见证监察机关调查等方式行使监督权，并确保自己遵守相关法律程序和规定。若发现任何违法行为，家属有权通过合法途径向上级机关或相关部门反映。