家属可以通过向人民检察院提出申请的方式，来启动刑事立案监督程序。具体来说，可以从以下几个角度进行理解和操作：

1. 明确申请条件：

   • 家属认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查的，或者被害人认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查，向人民检察院提出的，人民检察院应当要求公安机关说明不立案的理由。
   • 若公安机关不立案的理由不能成立的，人民检察院应当通知公安机关立案，公安机关接到通知后应当立案。

2. 准备申请材料：

   • 书面申请：家属应准备一份详细的书面申请，说明案件的基本情况、公安机关不立案的理由（如果已知）、以及家属认为应当立案的理由和法律依据。
   • 证据材料：附上与案件相关的证据材料，如报案记录、公安机关的回执、相关证人证言、物证等，以支持家属的申请。

3. 提交申请：

   • 家属应将书面申请和证据材料一并提交给有管辖权的人民检察院。一般来说，是案件发生地或者公安机关所在地的人民检察院。
   • 提交方式可以是直接前往人民检察院的控告申诉部门递交，也可以通过邮寄的方式提交。

4. 跟进与监督：

   • 提交申请后，家属可以主动与人民检察院联系，了解申请的受理情况和进展。
   • 如果人民检察院决定受理并启动立案监督程序，家属应积极配合人民检察院的工作，提供必要的协助和信息。
   • 若人民检察院认为公安机关不立案的理由成立，不予通知立案的，家属可以要求人民检察院说明理由，并在必要时寻求法律援助或进一步申诉。

5. 注意事项：

   • 家属在申请刑事立案监督时，应确保所提供的材料真实、合法、有效，避免提供虚假信息或伪造证据。
   • 家属应尊重法律程序和司法机关的工作，避免采取过激行为或干扰司法机关的正常工作秩序。
   • 如果家属对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的帮助和指导，以确保申请的顺利进行和有效维护自身权益。

在申请过程中，如果家属遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议和指导。