国有企业工作人员将公司盈利业务交给自己的公司经营，这一行为确实可能构成犯罪，具体可能涉及为亲友非法牟利罪或贪污罪等。以下是对这一问题的详细分析：
一、可能涉及的罪名
为亲友非法牟利罪：
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第一百六十六条的规定，国有公司、企业、事业单位的工作人员，利用职务便利，将本单位的盈利业务交由自己的亲友进行经营的，或者以明显高于市场的价格向自己的亲友经营管理的单位采购商品或者以明显低于市场的价格向自己的亲友经营管理的单位销售商品的，或者向自己的亲友经营管理的单位采购不合格商品的，使国家利益遭受重大损失的，构成为亲友非法牟利罪。
- 构成要件：该罪名的构成要求行为人具有国有公司、企业、事业单位工作人员的身份，利用职务便利，实施了上述行为之一，并且使国家利益遭受了重大损失。
贪污罪：
- 法律依据：如果国有企业工作人员通过将公司盈利业务交给自己的公司经营，并从中获取非法利益，且数额较大，可能构成贪污罪。根据《中华人民共和国刑法》第三百八十二条的规定，国家工作人员利用职务上的便利，侵吞、窃取、骗取或者以其他手段非法占有公共财物的，是贪污罪。
- 构成要件：贪污罪的构成要求行为人具有国家工作人员的身份，利用职务便利，非法占有了公共财物，且数额较大。
二、行为分析
- 行为性质：国有企业工作人员将公司盈利业务交给自己的公司经营，本质上是一种利用职务便利为自己或亲友谋取私利的行为。这种行为不仅违反了职业道德和公司规章制度，更可能触犯法律。
- 后果严重性：如果这种行为导致了国家利益的重大损失，或者行为人从中获取了非法利益且数额较大，那么就可能构成犯罪，需要承担刑事责任。
三、法律建议
对于国有企业工作人员：
- 应严格遵守职业道德和公司规章制度，不得利用职务便利为自己或亲友谋取私利。
- 如果发现身边有同事或上级存在此类行为，应及时向相关部门举报，以维护国家利益和公司利益。
对于国有企业：
- 应建立健全内部控制制度，加强对盈利业务的管理和监督，防止类似行为的发生。
- 一旦发现此类行为，应立即启动内部调查程序，并根据调查结果采取相应的法律措施。
对于涉嫌犯罪的人员：
- 如果已经涉嫌犯罪，应尽快向公安机关投案自首，并积极配合调查工作。
- 在诉讼过程中，应如实陈述事实，提供相关证据，以争取从轻或减轻处罚的机会。
总结来说，国有企业工作人员将公司盈利业务交给自己的公司经营，这一行为可能构成犯罪，具体涉及为亲友非法牟利罪或贪污罪等。因此，建议国有企业工作人员严格遵守职业道德和公司规章制度，避免此类行为的发生。如果遇到相关法律问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。