结论是：在劳动仲裁中，即使只工作了四天，私人老板也应当支付工资。以下从不同角度为你详细分析：

法律角度

根据《中华人民共和国劳动法》以及《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者与用人单位建立劳动关系后，无论工作时间长短，只要劳动者提供了劳动，用人单位就应当按照约定支付劳动报酬。这是劳动法的基本原则，旨在保护劳动者的合法权益，确保劳动者在付出劳动后能够获得相应的经济回报。

具体来说，即使你只工作了四天，也属于为私人老板提供了劳动，因此老板有义务支付你这四天的工资。如果老板拒绝支付，你可以通过劳动仲裁等法律途径来维护自己的权益。

实际操作角度

1. 收集证据：

   • 在申请劳动仲裁前，你需要收集一些证据来证明你与老板之间存在劳动关系以及你实际工作了四天。这些证据可以包括工作记录、考勤表、工资条（如果有的话）、与老板的聊天记录或通话记录等。

2. 申请劳动仲裁：

   • 准备好相关证据后，你可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。在申请时，你需要填写劳动仲裁申请书，并提交相关证据材料。
   • 劳动仲裁委员会在受理你的申请后，会安排开庭审理。在庭审过程中，你需要陈述事实、提供证据，并接受仲裁员的询问。

3. 仲裁结果：

   • 如果仲裁员认定你与老板之间存在劳动关系，并且你确实工作了四天，那么仲裁员会裁决老板支付你这四天的工资。
   • 如果老板对仲裁结果不服，他还可以在法定期限内向人民法院提起诉讼。但在此之前，他必须履行仲裁裁决，即支付你应得的工资。

特殊情况考虑

• 试用期工资：如果你这四天是在试用期内工作的，那么老板也应当按照约定支付试用期工资。试用期工资通常不得低于本单位相同岗位最低档工资或者劳动合同约定工资的百分之八十，并不得低于用人单位所在地的最低工资标准。

• 未签订劳动合同：即使你与老板没有签订书面劳动合同，只要你们之间存在事实劳动关系（即你实际为老板提供了劳动），老板也应当支付你工资。在这种情况下，你可以通过其他证据（如工作记录、考勤表等）来证明你们之间的劳动关系。

建议：如果你遇到了私人老板拒绝支付工作四天工资的情况，不要犹豫，及时收集证据并申请劳动仲裁来维护自己的权益。如果你在劳动仲裁过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。