结论：机关工勤晋升技师公示期结束后半年都还没有聘用，这一行为是否违法不能一概而论，需结合具体情况分析。

分析角度一：公示期与聘用程序的关系

1. 公示期的作用：公示期通常是为了确保晋升过程的公开透明，接受社会监督，防止不正当晋升。公示期结束后，若无异议，一般应尽快进行聘用。

2. 聘用程序的合法性：若机关单位在公示期结束后，因正当理由（如内部审批流程、编制调整等）导致聘用延迟，且这一延迟是合理且必要的，那么不构成违法。但若无正当理由，长期拖延聘用，则可能违反相关人事管理规定，损害工勤人员的合法权益。

分析角度二：相关法律法规的适用

1. 《中华人民共和国公务员法》及相关规定：虽然直接针对机关工勤人员的法律可能并非《公务员法》，但公务员法中关于职务晋升、聘用的原则性规定，如公开、公平、公正原则，同样适用于机关工勤人员的晋升聘用。若机关单位违反这些原则，可能构成违法。

2. 地方性法规或规章：不同地区可能针对机关工勤人员的晋升聘用制定了具体的地方性法规或规章。这些规定可能明确了公示期后的聘用时限、程序等。若机关单位违反这些具体规定，则构成违法。

分析角度三：可能的法律后果与救济途径

1. 法律后果：若机关单位无正当理由长期拖延聘用，工勤人员可能因此遭受经济损失（如工资、福利等）和精神损害。机关单位可能因此面临行政责任，如被责令改正、赔偿损失等。

2. 救济途径：工勤人员可以通过内部申诉、行政复议或行政诉讼等途径维护自己的合法权益。具体选择哪种途径，需根据具体情况和当地法律法规的规定来决定。

建议：

1. 了解具体情况：首先，建议工勤人员了解机关单位未聘用的具体原因，是否因内部审批流程、编制调整等正当理由导致。

2. 查阅相关法律法规：其次，查阅当地关于机关工勤人员晋升聘用的相关法律法规，明确自己的权益和机关单位的义务。

3. 寻求法律帮助：若认为机关单位的行为违法且损害了自己的合法权益，建议及时寻求法律帮助，通过合法途径维护自己的权益。

如有进一步疑问或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律解答。