在没有子女和配偶，且被继承人未留遗嘱的情况下，遗产的继承将按照法定继承的顺序进行，通常由被继承人的父母作为第一顺序继承人继承；若父母已去世，则由兄弟姐妹、祖父母、外祖父母作为第二顺序继承人继承。以下是对这一问题的详细分析：
一、法定继承的基本原则
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当被继承人去世且未留下遗嘱时，其遗产将按照法定继承的顺序进行分配。法定继承旨在保障遗产的合理、有序传承，同时尊重被继承人的亲属关系。
二、法定继承的顺序
- 第一顺序继承人：
在本案例中，由于被继承人没有子女和配偶，因此第一顺序继承人中仅剩下父母。如果父母健在，他们将成为遗产的继承人。
- 第二顺序继承人：
如果第一顺序继承人（父母）均已去世，或者放弃继承权，那么遗产将由第二顺序继承人继承。在本案例中，如果父母已去世，且没有第一顺序继承人，那么兄弟姐妹、祖父母、外祖父母将成为潜在的继承人。
三、特殊情况下的继承
代位继承：
- 如果被继承人的子女先于被继承人死亡，那么由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。但在本案例中，由于被继承人没有子女，因此不存在代位继承的情况。
转继承：
- 如果继承人在继承开始后、遗产分割前死亡，那么其应继承的遗产份额将转由其继承人继承。这一规则在本案例中可能适用，如果第一顺序或第二顺序的继承人在继承过程中去世，其份额将转由其各自的继承人继承。
无人继承又无人受遗赠的遗产：
- 如果遗产既没有法定继承人，也没有受遗赠人，那么该遗产将归国家所有，用于公益事业；如果死者生前是集体所有制组织成员的，则归所在集体所有制组织所有。但在本案例中，由于存在第二顺序继承人（如兄弟姐妹、祖父母、外祖父母），因此通常不会出现无人继承的情况。
四、实际操作中的建议
确认继承人身份：
- 在处理遗产继承问题时，首先需要确认所有潜在继承人的身份和继承顺序。这可能需要查阅被继承人的户籍记录、家庭关系证明等文件。
协商与调解：
- 如果存在多个继承人，且对遗产分配有争议，建议通过协商或调解的方式解决。这可以避免不必要的法律纠纷，同时维护家庭关系的和谐。
法律程序：
- 如果协商或调解无果，或者继承人之间无法达成一致意见，那么可能需要通过法律程序来解决遗产继承问题。这包括向法院提起诉讼，由法院根据法定继承的顺序和原则进行判决。
在处理这类问题时，如果遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供详细的法律建议和指导。