在没有配偶且孩子已去世的情况下，遗产的继承将依据是否存在有效遗嘱或遗赠协议，以及法定的继承顺序来确定。以下是对这一问题的详细分析：

1. 有遗嘱或遗赠的情况：

   • 若死者生前立下了合法有效的遗嘱或遗赠协议，其财产将严格按照遗嘱或遗赠的内容进行分配。这意味着，即使被继承人没有配偶和子女，他/她也有权通过遗嘱指定任何个人、组织或机构作为遗产的继承人，或者通过遗赠将财产赠予法定继承人以外的人。只要遗嘱或遗赠符合法律规定的要件（如形式合法性、遗嘱人意思表示真实等），指定的继承人或受赠人即有权依法继承或接受相应的财产。

2. 没有遗嘱或遗赠的情况（法定继承）：

   • 在没有遗嘱或遗赠协议的情况下，遗产的继承将遵循《中华人民共和国民法典》规定的法定继承顺序。
   • 第一顺序继承人：父母。在死者没有配偶和子女的情况下，父母将作为首要继承人参与遗产的分配。他们通常会平等地分割遗产，但特殊情况下（如一方对被继承人尽了较多赡养义务），可能会适当调整分配比例。
   • 第二顺序继承人：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。当第一顺序继承人不存在时，遗产将由这些亲属继承。其中，兄弟姐妹包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹以及有扶养关系的继兄弟姐妹。若被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡，则由该兄弟姐妹的子女代位继承其应得的遗产份额。

3. 特殊情况处理：

   • 代位继承：如上述所述，若被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡，则由被继承人的兄弟姐妹的子女代位继承。
   • 酌情分得遗产：对于依靠被继承人扶养且非法定继承人的人，或因对被继承人扶养较多而非法定继承人的人，法律允许分给其适当的遗产。这体现了法律对实际扶养关系的认可和对公平原则的遵循。

4. 无法定继承人和遗嘱的情况：

   • 若死者既没有法定继承人，也未立下遗嘱或遗赠协议，则其遗产将根据国家法律规定进行处理。通常情况下，遗产将归国家所有，用于公益事业；若死者生前是集体所有制组织成员，则遗产归所在集体所有制组织所有。

总结与建议：

• 在处理此类遗产继承问题时，应首先查看死者是否留有合法有效的遗嘱或遗赠协议。
• 若无遗嘱或遗赠协议，则按照法定继承顺序进行继承。
• 考虑到遗产继承可能涉及复杂的法律关系和利益纠葛，建议在实际操作中咨询专业律师（即我本人）以获取准确的法律意见和帮助，确保遗产的合理分配和法律的正确适用。

如有任何关于遗产继承的具体问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。