当兄弟无妻无儿女去世后，其遗产的继承问题主要遵循《中华人民共和国民法典》的相关规定。以下是对这一问题的详细解答：

一、继承顺序

1. 第一顺序继承人：

   • 父母：如果兄弟的父母还在世，他们将是第一顺序继承人，有权继承兄弟的遗产。
   • 配偶：尽管在这个特定情况下兄弟没有配偶，但通常配偶也是第一顺序继承人。
   • 子女：由于兄弟没有子女，所以这一顺序在此情况下不适用。

2. 第二顺序继承人：

   • 兄弟姐妹：如果父母和配偶都不在世，那么兄弟姐妹将成为第二顺序继承人，有权继承遗产。
   • 祖父母、外祖父母：在兄弟姐妹也无法继承的情况下，祖父母和外祖父母将作为更远的亲属继承遗产。

二、遗嘱继承

• 如果兄弟生前立有合法有效的遗嘱，那么遗产将按照遗嘱的内容进行分配，遗嘱继承优先于法定继承。

三、继承份额的划分

• 在法定继承中，同一顺序的继承人通常应当均等分配遗产。
• 但如果对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。
• 有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。

四、其他注意事项

• 继承房产可能会涉及到税费等问题，具体需根据当地的法律法规和实际情况来确定。
• 如果兄弟生前有债务，继承人在继承遗产的同时，也需要在继承遗产的实际价值范围内清偿债务。

综上所述，当兄弟无妻无儿女去世后，其遗产将首先由父母继承（如果父母还在世），若父母也不在世，则由兄弟姐妹等第二顺序继承人继承。如果有合法有效的遗嘱，则按照遗嘱进行继承。在继承过程中，还需注意税费、债务清偿以及继承份额的划分等问题。