结论：在大伙都没有签字的情况下，将公产改为私产并登记在其中一个子女名下，这一做法通常是不合理的，且可能涉及违法。
法律背景与解释
公产与私产的定义及转换：
- 公产，通常指的是由国家或集体所有的财产，如公有住房等。
- 私产，则是指个人所有的财产。
- 公产转为私产，一般需要经过法定的程序，包括但不限于产权评估、公示、审批等，并且需要所有相关权益人的同意或符合法律规定的特定条件。
产权变更的合法性：
- 根据相关法律法规，产权的变更必须遵循法定程序，确保所有权益人的知情权、参与权和同意权。
- 在没有所有相关权益人签字同意的情况下，擅自将公产改为私产并登记在某一子女名下，这一行为可能违反了产权变更的法定程序，因此是不合法的。
家庭财产纠纷的处理：
- 在家庭财产纠纷中，特别是涉及公产转私产的情况，应当遵循公平、公正、公开的原则，确保所有家庭成员的合法权益得到保障。
- 如果未经所有家庭成员同意，擅自进行产权变更，可能引发家庭内部的矛盾和法律纠纷。
可能的法律后果
产权变更无效：
- 如果未经法定程序和所有相关权益人同意，擅自进行的产权变更可能被认定为无效。这意味着，即使产权已经登记在某一子女名下，也可能被撤销或恢复原状。
法律责任：
- 擅自进行产权变更的行为人可能需要承担法律责任，包括但不限于民事赔偿责任、行政处罚等。如果行为构成犯罪，还可能面临刑事处罚。
建议与措施
协商解决：
- 如果家庭成员之间对公产转私产存在争议，建议首先通过协商的方式解决。可以邀请中立的第三方参与协商，如亲戚、朋友或专业人士等。
法律途径：
- 如果协商无果，可以通过法律途径解决纠纷。可以向法院提起诉讼，要求确认产权变更的无效或撤销产权变更登记等。
遵守法定程序：
- 在进行公产转私产时，务必遵守法定程序，确保所有相关权益人的知情权、参与权和同意权得到保障。可以咨询专业律师或相关机构，了解具体的产权变更程序和要求。
作为彭文静律师，我专注于房产纠纷和建设工程领域。如果您在公产转私产或家庭财产纠纷方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。