针对您提出的问题，关于老人的财产在有其他子女自愿放弃签名的情况下能否归属到一个人的名下，这主要涉及到遗产继承和财产分配的法律问题。以下是我为您提供的详细解答：

首先，需要明确的是，遗产的分配通常遵循法定的继承顺序和规定。在大多数情况下，如果老人没有立下遗嘱或遗赠扶养协议来明确财产的分配方式，那么遗产将按照法律规定的继承顺序进行分配。这通常意味着，老人的配偶、子女和父母（如果还在世）将作为第一顺序继承人参与遗产的分配。

现在，您提到有其他子女自愿放弃继承权并签名表示。在法律上，这种自愿放弃继承权的行为是有效的，但必须确保这种放弃是出于自愿、无胁迫，并且符合法律规定的形式要求。如果确实有其他子女自愿放弃了继承权，并且这一行为得到了法律上的认可，那么放弃的份额将不会被这些子女所继承。

接下来，关于能否将老人的财产全部归属到一个人的名下，这取决于多个因素。如果老人立有遗嘱，并且遗嘱中明确指定了由某一个人继承全部财产，那么在其他子女放弃继承权的情况下，这位指定的继承人将有权获得全部财产。但是，如果没有遗嘱或者遗嘱中没有这样的指定，那么即使其他子女放弃了继承权，也不能直接将全部财产归属到一个人的名下。在这种情况下，遗产的分配将遵循法定的继承顺序和份额进行。

此外，还需要注意的是，遗产的分配和处理可能涉及到复杂的法律程序和手续。因此，建议在实际操作中寻求专业法律人士的帮助和指导，以确保整个过程的合法性和有效性。

综上所述，老人的财产能否归属到一个人的名下取决于多个因素，包括是否存在遗嘱、其他子女的放弃行为是否有效以及法律规定的继承顺序和份额等。因此，在处理这类问题时需要谨慎对待，并咨询专业法律人士的意见。