结论：同一个分家协议中将家产分成三份，其中两份界定为个人所有，另一份界定为父母名下，这样的安排在法律上是合法的，但具体合法性还需根据协议内容、签订背景及家庭成员的具体情况来综合判断。
分析说明：
协议合法性基础：
- 分家协议，作为家庭成员之间就家庭财产分配达成的协议，其本质是一种民事合同。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，民事主体有权依法设立、变更、终止民事权利和民事义务，只要协议内容不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，就是合法有效的。
协议内容合法性：
- 在您描述的分家协议中，将家产分成三份，并分别界定为个人所有和父母名下，这种分配方式本身并不违反法律规定。关键在于协议是否是在平等、自愿、公平的基础上签订的，以及是否充分考虑了家庭成员的实际情况和合理需求。
- 如果协议签订时存在欺诈、胁迫等情形，或者协议内容显失公平，那么该协议可能面临被撤销或变更的风险。
家庭成员权益保护：
- 在签订分家协议时，应确保所有家庭成员的合法权益得到充分保护。特别是对于未成年人或无民事行为能力人，应由其法定代理人代为签订协议，并确保其权益不受损害。
- 如果协议中涉及对父母名下财产的分配，应确保父母在签订协议时具有完全民事行为能力，且协议内容符合他们的真实意愿。
协议履行与争议解决：
- 分家协议签订后，各方应严格按照协议内容履行各自的义务。如果因协议履行发生争议，可以通过协商、调解、仲裁或诉讼等方式解决。
- 在争议解决过程中，法院或仲裁机构会综合考虑协议内容、签订背景、家庭成员的实际情况等因素，来判定协议的合法性和有效性。
特殊场景：
- 如果分家协议中涉及对特定财产（如房产、车辆等）的分配，且这些财产存在权属争议或抵押、查封等限制情形，那么协议的合法性可能会受到影响。在这种情况下，应先解决财产权属问题或解除限制情形，再签订分家协议。
行动建议：
- 在签订分家协议前，建议家庭成员之间充分沟通、协商，确保协议内容公平、合理，并充分考虑各方利益。
- 如果可能的话，可以请专业律师对协议进行审查，以确保协议的合法性和有效性。
- 协议签订后，应妥善保管协议原件，并按照协议内容履行各自的义务。
如果您在分家协议签订或履行过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。