面对私人小厂没有签劳动合同的情况，您确实需要采取一系列措施来维护自己的合法权益。以下是我为您整理的详细步骤和建议：
一、明确法律立场
首先，要明确的是，根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，且应当订立书面劳动合同。如果小厂未与您签订劳动合同，这是违法的行为，您有权通过法律途径来维护自己的权益。
二、收集证据
在采取任何行动之前，收集证据是至关重要的。您需要收集能够证明您在该小厂工作的证据，包括但不限于：
三、与小厂协商
在收集到足够证据后，您可以尝试与小厂负责人进行友好沟通。明确指出不签订劳动合同是违法的，并要求小厂在一个月内补签书面劳动合同。在协商过程中，您可以提出自己的合理诉求，如签订无固定期限劳动合同或支付未签劳动合同期间的双倍工资差额等。
四、向劳动监察部门投诉
如果协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉。投诉时，请提交您之前收集的证据材料。劳动监察部门将依法对小厂进行调查，如果查证属实，会责令小厂改正，补签劳动合同，并可能对小厂处以相应的行政处罚。
五、申请劳动仲裁
如果劳动监察部门的处理未能解决问题，或者您希望通过更具强制力的方式来维护权益，您可以在一年的仲裁时效内向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。在仲裁过程中，您需要详细阐述自身权益受到侵害的情况，并提供充足的证据支持自己的主张。如果仲裁结果对您有利，小厂需要按照仲裁裁决履行相关义务，如支付未签订劳动合同期间的双倍工资差额（最多支付11个月）。
六、提起诉讼
如果您对仲裁结果不满意，还可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向有管辖权的人民法院提起诉讼。法院将依据事实和法律对案件进行审理，并作出最终判决。
七、增强法律意识
在整个过程中，我建议您增强自己的法律意识，了解相关法律法规，以便在权益受到侵害时能够及时、有效地进行应对。同时，保留好所有相关证据也是非常重要的，它们将是您维权的有力武器。
总之，面对私人小厂没有签劳动合同的情况，您应积极采取措施维护自己的合法权益。从收集证据到与小厂协商，再到向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼，每一步都应谨慎操作，确保自身权益得到有效保护。希望这些建议能对您有所帮助。