结论：故意伤害致人死亡被判十一年，刑满释放十多年后，一般情况下不能开具无犯罪记录证明，但存在特定例外情形。

一、一般情况：不能开具无犯罪记录证明

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关规定，犯罪记录是指经人民法院生效裁判文书确认有罪的事实。这意味着，一旦某人被法院判定有罪，无论其刑罚执行完毕多久，该犯罪记录都会永久存在，不会因时间的流逝而自动消除。因此，在一般情况下，如果您曾因故意伤害致人死亡被判十一年有期徒刑，即使刑满释放已经十多年，您仍然无法开具无犯罪记录证明。

二、特定例外情形：可能开具无犯罪记录证明

尽管存在上述一般原则，但法律也规定了一些特定情形下，可以开具无犯罪记录证明。这些情形主要包括：

1. 犯罪时不满十八周岁且被判处五年有期徒刑以下刑罚：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百八十六条的规定，犯罪的时候不满十八周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚的，应当对相关犯罪记录予以封存。
   • 犯罪记录被封存的，不得向任何单位和个人提供，但司法机关为办案需要或者有关单位根据国家规定进行查询的除外。依法进行查询的单位，应当对被封存的犯罪记录的情况予以保密。
   • 分析：此条款主要针对未成年犯罪者，且刑罚较轻的情况。由于您被判十一年有期徒刑，显然不符合此条款的适用条件。

2. 符合特定条件的犯罪记录封存或消除：

   • 除了上述针对未成年犯罪者的规定外，我国法律并未普遍规定成年犯罪者的犯罪记录可以封存或消除。
   • 但，在某些特定情况下，如涉及国家秘密、个人隐私等，或者根据相关政策、规定，可能存在犯罪记录封存或消除的可能性。然而，这些情况通常非常特殊，且需要严格的法律程序和审批。
   • 分析：对于您的情况，由于故意伤害致人死亡属于严重犯罪，且已被法院判定有罪，因此几乎不可能通过一般途径实现犯罪记录的封存或消除。

三、建议与注意事项

1. 了解当地政策：

   • 尽管法律有明确规定，但不同地区在执行过程中可能存在细微差异。因此，建议您咨询当地公安机关或相关部门，了解具体的政策和操作流程。

2. 准备相关材料：

   • 如果您认为自己的情况符合特定例外情形，或者需要申请犯罪记录封存或消除，应准备充分的材料来支持您的申请。这些材料可能包括法院判决书、释放证明、个人身份证明等。

3. 寻求专业帮助：

   • 由于犯罪记录问题涉及复杂的法律程序和规定，建议您在申请过程中寻求专业律师的帮助。律师可以为您提供法律咨询、协助准备材料、代表您与相关部门沟通等。

4. 保持诚信：

   • 在申请无犯罪记录证明或相关手续时，请务必保持诚信。提供虚假信息或隐瞒重要事实可能导致严重的法律后果。

如果您有任何进一步的疑问或需要法律帮助，请随时向我咨询。