“12小时两班倒”的工作制度是否违法，需根据具体工时制度及实际工作安排来判断。以下从不同工时制度角度进行详细分析：
标准工时制下：
- 根据我国《劳动法》的规定，劳动者每日工作时间不超过八小时、平均每周工作时间不超过四十四小时。若化工厂未经劳动行政部门批准，擅自实行“12小时两班倒”的工作制度，导致劳动者工作时间超过法定标准，则构成违法。
- 同时，用人单位应保证劳动者每周至少休息一日。若“12小时两班倒”的工作制度导致劳动者无法获得足够的休息时间，也构成违法。
综合计算工时工作制下：
- 经劳动行政部门批准，化工厂可以实行综合计算工时工作制。在此制度下，其综合计算工作时间周期内的总实际工作时间不应超过总法定标准工作时间（如以月为周期，约为176小时）。
- 若“12小时两班倒”的工作制度导致周期内工作时间总和超标，超出部分应视为延长工作时间，用人单位需依法支付加班费。若未超标，则不构成违法。
- 加班费计算公式：
- 延长工作时间的加班费：\(加班费 = 月工资 \div 21.75 \div 8 \times 150\% \times 加班小时数\)
- 休息日加班且不能安排补休的加班费：\(加班费 = 月工资 \div 21.75 \times 200\% \times 加班天数\)
- 法定休假日加班的加班费：\(加班费 = 月工资 \div 21.75 \times 300\% \times 加班天数\)
不定时工作制下：
- 经劳动行政部门批准，化工厂可以实行不定时工作制。在此制度下，无固定上下班时间限制，因此单纯的“12小时两班倒”不能直接认定违法。
- 但用人单位仍需确保职工的休息休假权利得到保障，避免过度加班对劳动者身心健康造成损害。
特殊情况下的延长工作时间：
- 在特定情况下，如因生产经营需要并经过工会和劳动者同意，企业可以延长工作时间，但一般每日不得超过一小时。
- 若有特殊原因需延长工作时间，在保障劳动者身体健康的条件下，每日不得超过三小时，每月不得超过三十六小时。
建议与总结：
- 化工厂应严格遵守国家关于工作时间、休息休假及加班费支付的规定，确保用工合法合规。
- 劳动者若对工作制度有疑虑或争议，可直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律意见和帮助。
- 无论何种工时制度，用人单位都应保障劳动者的休息休假权利，避免过度加班对劳动者造成损害。