在司法实践中，符合再审条件的“基本事实认定不清”所指的基本事实，通常包括案件的核心事实、关键证据所证明的事实以及直接影响案件法律适用和判决结果的事实。以下是对这些基本事实的详细阐述：

1. 案件的核心事实：

   • 核心事实是案件中最关键、最基础的事实，它们构成了案件的基本框架和主要情节。例如，在刑事案件中，犯罪行为的发生、犯罪嫌疑人的身份、犯罪的具体过程等都是核心事实。如果这些核心事实在原审判决中认定不清或存在争议，就可能成为再审的理由。

2. 关键证据所证明的事实：

   • 关键证据是能够直接证明案件核心事实或重要情节的证据。这些证据对于案件的判决结果具有决定性影响。如果关键证据的收集、审查、判断或采信存在错误，导致所证明的事实不清或存在疑问，那么这也可能构成再审的条件。例如，在民事案件中，如果一份关键的书证或物证在原审中被错误地排除或未予采信，导致案件事实认定不清，那么当事人就可以申请再审。

3. 直接影响案件法律适用和判决结果的事实：

   • 有些事实虽然不是案件的核心事实或关键证据所证明的事实，但它们对案件的法律适用和判决结果具有直接影响。例如，在合同纠纷案件中，合同的签订时间、履行地点、履行方式等事实可能直接影响合同的效力和违约责任的承担。如果这些事实在原审判决中认定不清或存在错误，就可能导致法律适用不当或判决结果不公，从而成为再审的理由。

在再审申请中，申请人需要明确指出原审判决中哪些基本事实认定不清，并提供相应的证据或理由来支持其主张。法院在审查再审申请时，会重点审查原审判决中的事实认定部分，如果发现确实存在基本事实认定不清的情况，且该情况对案件的判决结果产生了实质性影响，那么法院就可能会裁定再审。

需要注意的是，再审程序是一项严肃的法律程序，不是所有对原审判决有异议的情况都能启动再审。申请人需要满足一定的条件，并提供充分的证据或理由来支持其再审申请。因此，在申请再审前，建议申请人仔细研究相关法律法规和司法解释，了解再审的条件和程序，并在必要时咨询专业律师的意见。

如果您对再审程序或相关法律问题有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业、全面的法律意见和帮助。