行政主体越权行为的法律后果主要包括以下几个方面：

1. 行政行为无效或被撤销：

   • 直接无效：行政主体一旦被认定为越权，其作出的行政行为原则上自始无效。这意味着该行为从作出之时起就不具有法律效力，不能对公民、法人或其他组织的权利义务产生任何影响。例如，某街道办事处非法吊销企业营业执照的决定，该决定自始无效，企业无需履行该决定所设定的义务。
   • 可撤销：对于一般的越权行为，如果并非极其明显和重大，可能是因对权限理解偏差或程序瑕疵导致，那么该行为在被撤销前仍具有法律效力。但一旦被有权机关（如上级行政机关或法院）撤销，则自始无效。例如，市场监管部门超权限吊销营业执照，若被法院撤销，则吊销决定自始无效。

2. 法律责任追究：

   • 行政机关责任：行政主体因越权行为给行政相对人造成损害的，需承担赔偿责任。赔偿费用由国家财政负担，但事后可对有故意或重大过失的工作人员进行追偿。同时，上级行政机关或监察机关可对超越职权的行政机关进行批评教育、责令改正等，情节严重者可能受到通报批评。
   • 相关人员责任：对在超越职权行为中有故意或重大过失的工作人员，应依法给予警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等行政处分。若超越职权行为构成犯罪，如滥用职权罪，将依法追究刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》，滥用职权导致公共财产、国家和人民利益遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。

3. 司法审查与判决：

   • 撤销或改变：对于尚未执行或执行中的越权行政行为，公民、法人或其他组织有权向法院提起行政诉讼，法院若认定行政行为属于越权行为，可判决撤销或部分撤销，并可要求被告重新作出合法的行政行为。
   • 确认违法：对于已执行完毕的越权行政行为，法院可确认其违法，并采取补救措施，如赔偿损失等。

4. 救济途径：

   • 行政复议：公民、法人或其他组织认为行政主体的越权行为侵害其合法权益时，可依法申请行政复议。复议机关将对被申请人的具体行政行为进行审查，若认定存在越权情形，可作出撤销、变更或确认违法等决定。
   • 行政诉讼：如前所述，公民、法人或其他组织有权向法院提起行政诉讼，通过司法途径维护自己的合法权益。

法律建议：

• 对于行政主体而言，应严格遵守法律法规，依法行使职权，避免越权行为的发生。一旦发生越权行为，应及时采取补救措施，如撤销或改正错误决定，以减轻法律后果。
• 对于公民、法人或其他组织而言，当认为自己的合法权益受到行政主体越权行为的侵害时，应积极寻求法律救济途径，如申请行政复议或提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。

综上所述，行政主体越权行为的法律后果严重，涉及行政行为的效力、法律责任以及司法审查等多个方面。因此，行政主体及其工作人员在行使职权时，务必谨遵法律法规，确保行政行为的合法性、有效性和公正性。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。