结论：公司以加班请假不批为由开除员工，是否合理需分情况讨论，一般情况下可能构成违法解除劳动合同。
分析如下：
从加班与请假制度的角度：
- 加班通常是公司根据业务需要安排的额外工作时间，而请假则是员工因个人原因需要暂时离开工作岗位的行为。公司有权根据业务情况制定加班和请假制度，但这些制度必须合法、合理，并且需要明确告知员工。
- 如果员工按照公司规定提前申请了加班期间的请假，并且提供了合理的请假理由（如生病、家庭紧急事务等），公司应当予以批准，除非有特殊情况（如公司业务确实无法中断等）。如果公司无正当理由拒绝批准请假，并因此开除员工，这种行为可能构成违法解除劳动合同。
从劳动合同解除的法定条件角度：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，公司解除劳动合同必须符合法定条件，如员工严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害等。
- 加班请假不批并不属于上述法定解除劳动合同的条件。因此，如果公司仅以此为由开除员工，很可能构成违法解除劳动合同，需要承担相应的法律责任。
从实际操作与证据收集的角度：
- 在实际操作中，员工需要保留好请假申请、公司拒绝批准的证据（如邮件、短信、聊天记录等），以及公司开除员工的通知或相关文件。
- 这些证据将有助于员工在后续的劳动仲裁或诉讼中证明自己的权益受到了侵害。
法律建议：
- 如果员工遇到公司以加班请假不批为由开除的情况，首先应当与公司进行沟通，了解公司开除的具体原因和依据。
- 如果沟通无果，员工可以向当地的劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
- 在劳动仲裁或诉讼过程中，员工需要提供充分的证据来证明自己的主张，包括请假申请、公司拒绝批准的证据、公司开除的通知等。
可能的法律后果：
- 如果公司被认定为违法解除劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，公司需要向员工支付赔偿金，赔偿金的数额通常为员工在公司工作年限对应的月工资的两倍（具体数额需根据实际情况计算）。
- 此外，公司还可能面临劳动监察部门的处罚和声誉损失等后果。
举例说明：
假设员工小张因家庭紧急事务需要请假，他按照公司规定提前向公司提交了请假申请，并提供了相关证明。然而，公司以业务繁忙为由拒绝了小张的请假申请，并在小张坚持请假的情况下开除了他。在这种情况下，小张可以通过劳动仲裁来维护自己的合法权益，要求公司支付赔偿金并恢复劳动关系（如果可能的话）。
总结：公司以加班请假不批为由开除员工，在一般情况下可能构成违法解除劳动合同。员工在遇到这种情况时，应当保留好相关证据，并通过合法途径来维护自己的权益。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。