结论：房东在租房合同签订后要求租客补交押金，而租客拒绝的情况下，房东不能直接单方面退租给租客（即解除租赁合同），除非合同中有明确约定或符合法定解除条件。

分析如下：

1. 合同约定优先：

   • 首先，需要查看租房合同中是否有关于押金支付时间、方式以及违约责任的明确约定。如果合同中明确规定了押金应在签订合同时支付，且未支付构成违约，那么房东有权依据合同条款要求租客补交押金，甚至在租客拒绝补交时，根据合同约定的违约责任条款采取相应措施，包括但不限于要求租客承担违约责任、解除合同等。
   • 若合同中有明确约定：房东应首先与租客协商，要求其按照合同约定补交押金。若租客拒绝，房东可以依据合同条款，通过法律途径（如发送律师函、提起诉讼等）要求租客履行合同义务或承担违约责任。

2. 法定解除条件：

   • 如果合同中没有明确约定押金支付时间或违约责任，或者约定不明确，那么房东不能直接单方面解除合同。根据《民法典》的相关规定，合同的解除需要符合法定条件，如租客严重违约导致合同目的无法实现等。
   • 若租客未构成严重违约：房东不能仅因租客拒绝补交押金就单方面解除合同。房东可以尝试与租客协商，寻求双方都能接受的解决方案，如分期支付押金、调整租金等。
   • 若租客构成严重违约：如租客长期拖欠租金、擅自改变房屋结构等，房东可以依据《民法典》的规定，通过法律途径解除合同，并要求租客承担违约责任。

3. 实际操作建议：

   • 沟通协商：房东应首先与租客进行友好沟通，了解租客拒绝补交押金的原因，并尝试达成共识。
   • 发送书面通知：如果沟通无果，房东可以向租客发送书面通知，要求其在一定期限内补交押金，并明确告知若逾期未交将采取的法律措施。
   • 寻求法律援助：若租客仍拒绝补交押金且房东认为有必要解除合同，房东可以咨询专业律师（即向我咨询），了解具体的法律程序和可能面临的法律风险，并通过法律途径维护自己的合法权益。

总结与建议： 房东在租房合同签订后要求租客补交押金而租客拒绝的情况下，不能直接单方面退租给租客。房东应首先查看合同条款，了解押金支付和违约责任的相关约定；若合同无明确约定或约定不明确，房东应与租客沟通协商，寻求解决方案；若租客构成严重违约且协商无果，房东可以咨询专业律师并通过法律途径解除合同并要求租客承担违约责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。