结论：应急单位让人晚上值夜班不能睡觉是否违法，需结合具体的工作安排、劳动强度以及是否违反了相关法律法规中关于工作时间和休息休假的规定来判断。以下从多个角度进行分析：
从工作时间和休息休假的法律规定来看：
- 根据《中华人民共和国劳动法》的相关规定，劳动者每日工作时间不超过八小时、平均每周工作时间不超过四十四小时。同时，用人单位应当保证劳动者每周至少休息一日。对于需要连续作业的岗位，如应急单位，可能存在特殊的工作时间安排，但这也必须遵循法律对于劳动者休息权的基本保障。
- 如果应急单位安排的值夜班不能睡觉导致劳动者的工作时间严重超标，或者没有给予劳动者足够的休息时间，那么这种安排可能违反了劳动法的相关规定。
从劳动强度的角度来看：
- 值夜班不能睡觉可能意味着劳动者需要保持高度的警觉状态，这无疑增加了劳动强度。如果这种高强度的劳动状态持续过久，且没有相应的补偿措施（如调休、加班费等），那么也可能构成对劳动者权益的侵害。
从具体行业规定和合同约定的角度来看：
- 某些特殊行业（如医疗、消防、应急等）可能由于工作性质的特殊性，有更为详细和严格的工作时间安排和休息休假规定。如果应急单位的工作安排符合这些行业规定，且劳动者在入职时已经知晓并同意，那么这种安排可能是合法的。
- 另外，如果劳动者与用人单位在劳动合同中明确约定了值夜班不能睡觉的工作安排，且这种约定不违反法律法规的强制性规定，那么劳动者应当遵守这一约定。但即便如此，用人单位也应当确保劳动者的休息权得到基本保障。
可能的法律后果：
- 如果应急单位的工作安排违反了相关法律法规的规定，劳动者有权向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁，要求用人单位改正违法行为并支付相应的赔偿。
- 在极端情况下，如果用人单位的行为严重侵害了劳动者的权益，还可能面临行政处罚或刑事责任。
建议：
- 对于劳动者来说，如果认为应急单位的工作安排不合理或违法，可以先与用人单位进行沟通协商，寻求合理的解决方案。
- 如果沟通无果，可以向当地的劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
- 在整个过程中，建议劳动者保留好相关证据（如工作安排通知、考勤记录等），以便在需要时提供证明。
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