事业单位汛期应急值班不让睡觉，这一行为是否违法，需结合具体情况来判断。以下是从不同角度进行的分析：

1. 从劳动法的工时制度角度：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》第三十六条，国家实行劳动者每日工作时间不超过八小时、平均每周工作时间不超过四十四小时的工时制度。若应急值班时间被计入正常工作时间，且总工作时间未超过法定标准，那么不让睡觉可能不直接构成违法，但需确保劳动者的休息权得到合理保障。
   • 若应急值班时间被视为加班，则需遵守《中华人民共和国劳动法》第四十一条关于加班时间的规定，即一般每日不得超过一小时，特殊原因下每日不得超过三小时，且每月不得超过三十六小时。若值班时间远超此标准，且未给予相应补偿或调休，则可能构成违法。

2. 从应急值班的特殊性角度：

   • 汛期应急值班属于特殊工作情境，其目的在于及时应对可能发生的自然灾害，保障公共安全。在此情境下，劳动者的休息权可能受到一定限制，但这种限制需在合理范围内，并应给予相应的补偿或调休。
   • 若事业单位能够证明不让睡觉是出于应急值班的必要，且已采取合理措施保障劳动者的身心健康（如提供必要的休息设施、安排轮换值班等），则可能不构成违法。

3. 从劳动者权益保障角度：

   • 无论何种情况下，劳动者的休息权都是受法律保护的。若事业单位长时间不让劳动者睡觉，且未给予合理补偿或调休，导致劳动者身心健康受损，则可能构成对劳动者权益的侵犯。
   • 劳动者有权向劳动监察部门投诉或寻求法律援助，以维护自己的合法权益。

建议：

• 对于事业单位而言，应合理安排应急值班时间，确保劳动者的休息权得到合理保障。若确实需要长时间值班，应给予相应的补偿或调休，并采取必要措施保障劳动者的身心健康。
• 对于劳动者而言，若认为自己的休息权受到侵犯，可先与事业单位协商解决；协商无果的，可向劳动监察部门投诉或寻求法律援助。

可能涉及的法律后果：

• 若事业单位的行为被认定为违法，可能面临劳动监察部门的处罚，包括责令改正、罚款等。
• 劳动者若因长时间值班导致身心健康受损，有权要求事业单位承担相应的赔偿责任。

总之，事业单位汛期应急值班不让睡觉是否违法，需结合具体情况来判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。