结论前置：支付未签书面劳动合同的二倍工资，确实包括工伤后的停工留薪期。即未签劳动合同的职工在受工伤且处于停工留薪期内时，如果用人单位自用工之日起超过一个月未与劳动者订立书面劳动合同，劳动者有权要求用人单位同时支付停工留薪期工资和双倍工资。
一、法律依据与解释
停工留薪期工资：
- 根据《工伤保险条例》第三十三条，职工因工作遭受事故伤害或患职业病需暂停工作接受医疗的，停工留薪期内原工资待遇不变，由单位按月支付。这一规定确保了工伤职工在停工留薪期内能够继续享受原有的工资福利待遇。
未签劳动合同双倍工资：
- 《劳动合同法》第八十二条规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者签订书面劳动合同的，应每月支付二倍工资。这一规定旨在保护劳动者的合法权益，防止用人单位通过不签订劳动合同来规避法律责任。
二、停工留薪期与双倍工资的关系
- 停工留薪期是工伤职工治疗与恢复的特定时期，此期间劳动关系持续存在，用人单位负有签订劳动合同的法定义务。
- 若用人单位在此期限内未与劳动者签订书面劳动合同且已超过一个月，则劳动者可同时主张停工留薪期工资和双倍工资的权利。这是因为停工留薪期并不影响劳动关系的存续，也不影响劳动者主张未签劳动合同的双倍工资。
三、实际操作与注意事项
证据收集：
- 劳动者在主张权利前，应收集充分证据证明与用人单位的劳动关系、工伤事实及工资水平，如工资条、工作证、考勤记录、工伤认定书等。这些证据在主张双倍工资和停工留薪期工资时将起到关键作用。
仲裁时效：
- 劳动争议申请仲裁的时效为一年，从劳动者知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，劳动者应及时提起仲裁，避免错过时效。例如，如果劳动者在停工留薪期内发现用人单位未签劳动合同，那么应在一年内提起仲裁主张双倍工资。
法律途径：
- 如用人单位拒绝支付相关待遇，劳动者可通过劳动仲裁委员会提起仲裁，必要时可向人民法院提起诉讼以维护自身合法权益。在仲裁或诉讼过程中，劳动者应详细陈述事实、提供证据，并依据相关法律法规主张自己的权利。
四、特殊情况说明
- 超过一年的处理：若用人单位超过一年未与劳动者签订书面合同，虽不再适用双倍工资罚则（即不再支付双倍工资的差额部分），但仍需承担未签合同的法律责任，例如补缴社保、支付经济补偿金等。不过，在停工留薪期内且未满一年的情况下，劳动者仍有权主张双倍工资。
- 双倍工资的计算基数：双倍工资差额的计算基数通常为劳动者实际获得的月收入，包括计时工资或计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入。在计算时，应确保基数的准确性和合理性。
五、总结与建议
综上所述，支付未签书面劳动合同的二倍工资确实包括工伤后的停工留薪期。在实际操作中，劳动者应注重证据的收集和仲裁时效的把握，以确保自身权益得到有效保护。如果劳动者在工伤后发现用人单位未签劳动合同，建议及时咨询专业律师（即我本人，杨银业律师，专注于合同纠纷、劳动纠纷等领域），以便更好地了解自己的权利和维权途径。同时，劳动者也应积极与用人单位协商解决纠纷，以维护和谐的劳动关系。