结论：在对方全责但不同意私了的情况下，您可以通过法律途径来维护自己的权益，包括向交警部门报案、收集证据、与对方协商或通过诉讼解决。
详细分析：
报案与责任认定：
- 首先，您应该立即向交警部门报案，并确保事故现场得到妥善保护，以便交警进行勘查和责任认定。
- 交警部门会根据事故现场勘查、证人证言、监控视频等证据，出具事故责任认定书，明确双方的责任比例。在您的情况下，如果对方确实全责，那么事故责任认定书将成为您后续维权的重要依据。
收集证据：
- 在等待交警到来的同时，您可以尽可能收集与事故相关的证据，如现场照片、视频、对方车辆信息、驾驶员信息等。
- 如果可能的话，还可以寻找目击证人，并记录下他们的联系方式，以便在后续需要时提供证言。
与对方协商：
- 尽管对方不同意私了，但您仍然可以尝试与对方进行友好协商，看是否能够达成和解协议。在协商过程中，您可以出示事故责任认定书和其他证据，以支持您的主张。
- 如果对方仍然拒绝承担责任或赔偿损失，那么您可以考虑采取法律手段来维护自己的权益。
通过诉讼解决：
- 如果协商无果，您可以向法院提起诉讼，要求对方承担事故的全部责任，并赔偿您的损失。
- 在诉讼过程中，您需要提交事故责任认定书、证据材料等，以证明对方的全责和您的损失情况。
- 法院将根据事实和法律规定，作出判决，要求对方承担相应的赔偿责任。
法律建议：
- 在处理此类事故时，保持冷静和理性至关重要。不要因为对方的拒绝或态度而情绪化，这可能会影响您的判断和决策。
- 尽可能收集并保存好所有与事故相关的证据，这些证据将在后续维权过程中发挥关键作用。
- 如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以考虑咨询专业律师（即我，裴森律师，专注于经济纠纷、交通事故领域）的意见和帮助，以确保您的权益得到充分保护。
可能后果：
- 如果对方最终被认定全责并拒绝赔偿，那么您通过法律途径维权成功后，对方将需要承担您的车辆维修费用、可能的其他损失（如误工费、交通费等）以及诉讼费用等。
- 如果对方仍然拒绝履行判决，您可以申请法院强制执行，通过法律手段强制对方履行赔偿义务。