当公司未满一年就非法解除与您的劳动关系时，您有权获得相应的赔偿。以下是我为您详细梳理的赔偿依据、标准、计算方式以及特殊情况下的赔偿和赔偿程序与注意事项：
一、赔偿依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条的规定，用人单位如果违反本法规定解除或者终止劳动合同，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。这是公司非法解除劳动关系时需要承担的法律责任。
二、经济补偿标准
计算基数：
- 经济补偿金通常按照您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资来计算。
- 如果您的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍，那么支付经济补偿的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
计算年限：
- 经济补偿按您在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向您支付。
- 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，则向您支付半个月工资的经济补偿。
三、赔偿金计算方式
赔偿金是经济补偿标准的两倍。具体计算公式为：赔偿金 = 经济补偿金 × 2。其中，经济补偿金 = 工作年限（年）× 月平均工资（或三倍月平均工资上限，如适用）。
四、特殊情况下的赔偿
未提前通知解除劳动合同：
- 如果用人单位没有提前三十日以书面形式通知您本人就解除劳动合同，除了支付赔偿金外，还需要额外支付您一个月工资作为代通知金。但需注意，代通知金与经济补偿金或赔偿金不能同时主张，且代通知金的计算基数通常为您上一个月的工资标准。
未依法支付劳动报酬等情形：
- 如果用人单位存在未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法为您缴纳社会保险费等违法行为，您可以据此解除劳动合同并要求支付赔偿金。
五、赔偿程序与注意事项
协商与调解：
- 在发现公司违法解除劳动关系后，您应首先尝试与公司进行协商或申请劳动仲裁委员会进行调解，看是否能够达成和解协议。
仲裁与诉讼：
- 如果协商或调解不成，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付赔偿金。对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
保留证据：
- 在整个过程中，您应注意保留相关证据，如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、解雇通知书等，以便在需要时证明自己的权益。
综上所述，当公司未满一年就非法解除与您的劳动关系时，您有权根据上述规定获得相应的赔偿。希望这些信息能对您有所帮助，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时咨询。