针对员工经常请假但没申请的情况，这确实是一个需要细致处理的问题，它不仅关乎公司的管理秩序，也涉及到员工的权益保护。以下是我为您提供的详细、有深度的解答：

首先，我们需要明确的是，员工请假应当遵循公司的请假流程，这是维护公司正常运营秩序和保障员工权益的基础。如果员工经常请假但没有按照流程申请，这可能会给公司带来管理上的困扰，也可能影响其他员工的工作安排。

针对这种情况，公司可以采取以下措施：

1. 完善请假制度：

   • 明确请假的流程、所需材料以及未按规定请假的后果。
   • 在制度中强调，员工请假必须事先申请，并提交相关证明材料（如病假单、事假说明等）。
   • 对于未按规定请假的员工，制度中应明确相应的处罚措施，如扣减奖金、警告、甚至解除劳动关系等。

2. 加强沟通与教育：

   • 与经常未按规定请假的员工进行一对一沟通，了解他们未申请的原因，并解释公司请假制度的重要性和必要性。
   • 通过培训、会议等方式，加强对全体员工的请假制度教育，提高大家的合规意识。

3. 严格管理与执行：

   • 对于未按规定请假的员工，按照制度规定给予相应的处罚，确保制度的严肃性和执行力。
   • 如果员工未履行的是请假手续中的实体规定（如不提交病假单），公司可以不认其病假，并及时催告员工补办手续。员工无正当理由未予补办的，可作旷工处理。
   • 旷工达到一定天数的，公司可按规章制度认定其属于严重违规，并依据《劳动合同法》的相关规定解除劳动关系。

4. 关注员工健康与福利：

   • 在加强管理的同时，公司也应关注员工的健康和福利，提供必要的支持和帮助。
   • 对于真正生病的员工，公司可以给予适当的关怀和照顾，如定期探访、提供必要的医疗援助等。

5. 建立反馈机制：

   • 鼓励员工对请假制度提出意见和建议，以便公司不断完善和优化制度。
   • 对于员工反映的问题和困难，公司应积极回应和解决，提高员工的满意度和归属感。

综上所述，针对员工经常请假但没申请的情况，公司应通过完善制度、加强沟通与教育、严格管理与执行、关注员工健康与福利以及建立反馈机制等措施来加以解决。这样既能维护公司的管理秩序，又能保障员工的权益，实现公司与员工的共赢。