结论：不给抚养费导致“小三”自杀，一般不构成刑法上的因果关系。以下从多个角度进行分析：

一、刑法因果关系的认定标准

刑法上的因果关系，是指危害行为与危害结果之间的一种引起与被引起的关系。这种关系必须具有客观性、相对性、必然性和时间顺序性。在认定刑法因果关系时，需要考察行为是否在实质上增加了结果发生的可能性，以及这种增加的可能性是否达到了值得刑法处罚的程度。

二、不给抚养费与自杀行为之间的关联性分析

1. 行为性质：

   • 不给抚养费，主要是一种民事违约行为或道德上的不负责任行为，它并不直接指向对他人生命权的侵害。
   • 自杀行为，则是个人自主决定结束自己生命的行为，虽然可能受到多种因素的影响，但本质上是个人的选择。

2. 因果关系链条：

   • 不给抚养费与自杀行为之间，缺乏直接的、必然的因果关系链条。不给抚养费可能会给“小三”带来经济上的困难或心理上的压力，但这些因素并不足以直接导致自杀行为的发生。
   • 自杀行为的发生，往往受到个人心理、情感、社会环境等多种复杂因素的影响，不能简单地将自杀归因于不给抚养费这一单一行为。

3. 刑法介入的必要性：

   • 刑法作为最严厉的法律制裁手段，其介入必须基于行为与结果之间存在紧密的、直接的因果关系。在不给抚养费导致“小三”自杀的情况下，由于因果关系链条的断裂和不确定性，刑法介入的必要性较低。

三、特殊情况下的考量

虽然一般情况下不给抚养费不构成刑法上的因果关系，但在某些特殊情况下，如果行为人的行为极其恶劣，对“小三”造成了极大的心理压力和痛苦，且这种压力和痛苦与自杀行为之间存在较为紧密的关联，那么行为人可能会因涉嫌其他犯罪（如虐待罪、遗弃罪等，具体取决于行为方式和情节）而受到刑法的制裁。然而，这并不意味着不给抚养费本身直接构成了自杀行为的刑法因果关系。

四、法律建议

1. 对于抚养费支付方：

   • 应履行法律义务，按时支付抚养费，以维护子女的合法权益和家庭的和谐稳定。
   • 如果因特殊原因无法支付抚养费，应及时与对方协商并寻求法律途径解决，避免产生不必要的法律纠纷和道德争议。

2. 对于“小三”或相关方：

   • 应理性看待抚养费问题，不要将其作为威胁或报复的手段。
   • 如果因抚养费问题产生心理困扰或压力，应及时寻求心理咨询或法律帮助，以维护自身权益和心理健康。

总结来说，不给抚养费导致“小三”自杀，一般不构成刑法上的因果关系。在处理此类问题时，应综合考虑行为性质、因果关系链条以及刑法介入的必要性等因素。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。