职工脚踝韧带损伤4个月没好，在符合一定条件下是可以申请工伤赔付的。以下从多个角度为你详细分析：
一、工伤认定条件
根据《工伤保险条例》的相关规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。脚踝韧带损伤若是在工作过程中因工作原因导致的，那么就符合工伤认定的基本条件。即使损伤后4个月仍未痊愈，也不影响工伤的认定，因为工伤认定关注的是伤害的发生原因和过程，而非伤害的恢复情况。
二、工伤认定流程
- 及时报告：职工在发生工伤后，应尽快向用人单位报告，并由用人单位在事故伤害发生之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 提交材料：申请工伤认定时，需要提交工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料、医疗诊断证明或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）等材料。
- 审核认定：社会保险行政部门在收到工伤认定申请后，会进行审核。如果材料完整且符合工伤认定条件，社会保险行政部门会在受理工伤认定申请之日起60日内作出工伤认定的决定，并书面通知申请工伤认定的职工或者其近亲属和该职工所在单位。
三、工伤赔付内容
一旦被认定为工伤，职工可以享受以下赔付内容：
- 医疗费用：包括因工伤而产生的挂号费、检查费、治疗费、药费、住院费等医疗费用，这些费用由工伤保险基金支付。
- 停工留薪期工资：在停工留薪期内，职工的原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。停工留薪期一般不超过12个月，具体期限由设区的市级劳动能力鉴定委员会根据工伤职工的伤情确定。
- 护理费：如果工伤职工在停工留薪期需要护理，由所在单位负责。如果单位未派人护理，则需要支付护理费。
- 伤残补助金：如果工伤职工经劳动能力鉴定委员会鉴定为伤残等级，还可以享受一次性伤残补助金等伤残待遇。伤残补助金的金额根据伤残等级和职工本人工资确定。
四、特殊情况处理
如果脚踝韧带损伤4个月仍未痊愈，且可能构成伤残等级，那么职工应在伤情稳定后尽快申请劳动能力鉴定。劳动能力鉴定是确定伤残等级和享受相应工伤待遇的重要依据。如果因伤情变化需要重新鉴定，也可以在规定的时间内提出申请。
建议：
- 及时申请工伤认定：不要因为伤情未愈而拖延申请工伤认定的时间，以免错过申请期限。
- 保留好相关证据：包括医疗记录、工作记录、证人证言等，这些证据在工伤认定和赔付过程中都非常重要。
- 咨询专业律师：如果在工伤认定或赔付过程中遇到任何问题或纠纷，可以及时向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。