当工人遭遇工伤，但用人单位既未购买工伤保险也未签订劳动合同时，确实会面临一些挑战，但您仍然有权维护自己的合法权益。以下是详细的办理流程和建议：
一、确认劳动关系
重要性：首先，您需要确认与用人单位之间存在劳动关系，这是后续申请工伤认定和主张工伤赔偿的基础。
证据材料：为了证明劳动关系的存在，您可以收集以下证据：
确认途径：如果与用人单位就劳动关系存在争议，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，请求确认双方存在劳动关系。仲裁委员会通常会在受理后的45天内作出裁决，如果情况复杂，经批准可以延长15天。
二、申请工伤认定
申请时间：您或您的近亲属应在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，向用人单位所在地统筹地区的社会保险行政部门提出工伤认定申请。如果用人单位未按规定时间提出申请，您或您的近亲属可以在1年内直接提出申请。
申请材料：在申请工伤认定时，您需要提交以下材料：
审核与认定：社会保险行政部门收到申请后，会在15日内对提交的材料进行审核，并自受理工伤认定申请之日起60日内作出工伤认定的决定。对于事实清楚、权利义务明确的工伤认定申请，将在15日内作出决定。如果您对认定结果不服，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。
三、进行劳动能力鉴定
申请时间：在您的伤情相对稳定后，如果存在残疾或影响劳动能力的情况，应当进行劳动能力鉴定。
申请流程：您可以由用人单位、您自己或者您的近亲属向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出申请，并提供工伤认定决定和您工伤医疗的有关资料。设区的市级劳动能力鉴定委员会应当自收到劳动能力鉴定申请之日起60日内作出劳动能力鉴定结论，必要时，作出劳动能力鉴定结论的期限可以延长30日。
四、主张工伤赔偿
赔偿依据：根据《中华人民共和国社会保险法》第四十一条，如果用人单位未依法缴纳工伤保险费，发生工伤事故的，由用人单位支付工伤保险待遇。
赔偿内容：工伤保险待遇包括治疗工伤的医疗费用、康复费用、住院伙食补助费、交通食宿费、护理费、一次性伤残补助金等。具体赔偿金额需要根据您的伤残等级、工资水平等因素确定。
维权途径：
额外权益：根据《劳动合同法》规定，如果用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与您订立书面劳动合同，您还有权要求用人单位每月支付二倍的工资。在维权过程中，您也可以一并主张该权益。
综上所述，即使未签订劳动合同且用人单位未购买工伤保险，您在发生工伤后仍然有权享受工伤待遇。请积极收集证据确认劳动关系，及时申请工伤认定，并在需要时向用人单位主张工伤赔偿。如果用人单位拒绝赔偿，您可以通过法律途径维护自己的合法权益。