企业不可以单方面随意取消全勤奖。下面我将从法律角度详细解释这一点：

1. 劳动合同约定：

   • 全勤奖作为员工工资福利的一部分，通常在劳动合同中有明确约定。如果劳动合同中明确规定了全勤奖的发放条件和标准，企业应当严格按照合同约定执行，不能单方面随意取消。

2. 劳动法规定：

   • 根据劳动法的相关规定，企业应当保障员工的合法权益，包括工资福利等。全勤奖作为员工工资的一部分，受到劳动法的保护。企业如果想要变更或取消全勤奖，应当与员工进行协商，并达成一致意见。

3. 单方面取消的法律后果：

   • 如果企业单方面取消全勤奖，可能会构成对劳动合同的违约，员工有权要求企业按照合同约定履行义务，甚至可以通过法律途径维护自己的权益。

4. 建议与注意事项：

   • 企业在制定或变更工资福利制度时，应当充分考虑员工的权益，确保制度的合法性和合理性。
   • 如果企业确实需要取消或变更全勤奖，应当提前与员工进行沟通，并达成一致意见，以避免潜在的法律风险。

综上所述，企业不可以单方面随意取消全勤奖。如果企业在全勤奖方面有任何疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。