结论前置：公司不能仅通过将全勤奖改为激励奖就随意决定不发放该奖励，是否发放需依据具体规定和实际情况判断。以下从不同角度为你详细分析：

1. 从合同约定角度

   • 如果公司与员工签订的劳动合同中明确约定了全勤奖的相关内容，包括发放条件、金额等，那么全勤奖就属于劳动合同中约定的劳动报酬的一部分。公司单方面将全勤奖改为激励奖且不发放，属于擅自变更劳动合同内容，违反了《劳动合同法》中关于用人单位与劳动者协商一致可以变更劳动合同的规定。在这种情况下，公司应当按照原劳动合同的约定向员工发放全勤奖。
   • 若劳动合同中没有关于全勤奖的明确约定，而是公司通过规章制度规定了全勤奖的发放，那么公司修改规章制度将全勤奖改为激励奖，需要遵循一定的程序。根据《劳动合同法》，用人单位在制定、修改或者决定有关劳动报酬、工作时间、休息休假、劳动安全卫生、保险福利、职工培训、劳动纪律以及劳动定额管理等直接涉及劳动者切身利益的规章制度或者重大事项时，应当经职工代表大会或者全体职工讨论，提出方案和意见，与工会或者职工代表平等协商确定。如果公司没有经过这些法定程序就擅自修改规定并停发奖励，员工可以主张公司的行为无效，要求公司按照原来的规定发放奖励。

2. 从奖励性质角度

   • 全勤奖：通常是为了鼓励员工遵守公司的考勤制度，不迟到、不早退、不旷工而设立的一种奖励。只要员工满足了全勤的条件，公司就应当按照规定发放全勤奖，这是一种基于员工遵守基本劳动纪律而给予的固定奖励。
   • 激励奖：其目的更侧重于激励员工在工作业绩、工作态度等方面有更出色的表现。激励奖的发放标准往往更加灵活，可能与员工的工作成果、业务指标完成情况等挂钩。如果公司只是将名称从全勤奖改为激励奖，但实际发放条件和标准并没有发生实质性的变化，且员工仍然满足了相应的条件，那么公司仍然有义务发放该奖励。如果公司改变了发放条件和标准，使得员工难以达到获得奖励的要求，这可能涉嫌变相降低员工福利，员工可以与公司进行协商，要求公司合理调整奖励政策。

3. 从实际履行角度

   • 如果公司已经按照原来的全勤奖规定实际履行了一段时间，员工也基于此形成了合理的预期，那么公司随意更改奖励名称并停发奖励，可能会影响员工的工作积极性和对公司的信任。在这种情况下，即使公司声称将全勤奖改为激励奖，员工也可以根据之前的实际履行情况，要求公司继续履行发放奖励的义务。
   • 若公司能够证明将全勤奖改为激励奖是基于公司经营状况、市场环境等合理原因，并且新的激励奖政策更加公平、合理，有利于公司的长期发展和员工的整体利益，同时公司也按照法定程序进行了规章制度的修改，那么在这种情况下，公司可能有权不发放原来意义上的全勤奖，而是按照新的激励奖政策进行发放。

建议：如果公司存在将全勤奖改为激励奖且不发放的情况，员工可以先与公司进行沟通协商，了解公司更改奖励政策的原因和依据。如果协商无果，员工可以向当地的劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。