结论：员工离职后私自登录公司账号的行为可能涉及侵犯公司商业秘密、违反保密义务或构成非法侵入计算机信息系统等违法行为，具体后果需根据行为性质、情节严重程度及造成的损失等因素综合判断。以下从不同角度进行详细分析：
一、法律性质分析
侵犯商业秘密：
- 若公司账号中存储有商业秘密（如客户信息、交易数据、技术资料等），员工离职后私自登录并获取、使用或泄露这些信息，可能构成侵犯商业秘密的行为。
- 根据《反不正当竞争法》第九条，经营者不得实施下列侵犯商业秘密的行为：…（三）违反保密义务或者违反权利人有关保守商业秘密的要求，披露、使用或者允许他人使用其所掌握的商业秘密。…
违反保密义务：
- 员工在在职期间通常与公司签订有保密协议或劳动合同中包含保密条款，离职后仍需遵守这些保密义务。
- 私自登录公司账号并获取信息，可能违反了保密协议或劳动合同中的保密条款，公司有权要求员工承担违约责任。
非法侵入计算机信息系统：
- 若员工通过非法手段（如破解密码、利用漏洞等）登录公司账号，可能构成非法侵入计算机信息系统的行为。
- 根据《刑法》第二百八十五条，违反国家规定，侵入国家事务、国防建设、尖端科学技术领域的计算机信息系统的，处三年以下有期徒刑或者拘役。虽然此条款主要针对特定领域的计算机信息系统，但类似行为在民事或行政领域也可能受到处罚。
二、法律后果分析
民事责任：
- 公司有权要求员工停止侵权行为、赔偿损失（包括直接损失和间接损失，如因信息泄露导致的客户流失、声誉损害等）。
- 若员工违反保密协议或劳动合同中的保密条款，公司还有权要求员工支付违约金。
行政责任：
- 若员工的行为违反了相关行政法规（如《计算机信息网络国际联网安全保护管理办法》等），可能面临行政处罚，如罚款、警告等。
刑事责任：
- 在极端情况下，若员工的行为构成犯罪（如非法侵入计算机信息系统罪、侵犯商业秘密罪等），将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或罚金等。
三、建议措施
公司层面：
- 加强账号管理，确保离职员工账号及时注销或权限变更。
- 完善保密协议和劳动合同中的保密条款，明确员工的保密义务和违约责任。
- 一旦发现离职员工私自登录公司账号，立即收集证据并采取法律措施维护自身权益。
员工层面：
- 离职后应遵守与公司签订的保密协议和劳动合同中的保密条款，不得私自登录公司账号或获取、使用、泄露公司商业秘密。
- 若因工作需要需访问公司账号或信息，应通过合法途径向公司申请并获得授权。
总结：员工离职后私自登录公司账号的行为可能涉及多种法律责任，公司应加强账号管理和保密措施，员工也应遵守保密义务和法律法规。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。