关于签订两次固定期限劳动合同到期后未续签是否应赔偿双倍工资的问题，结论如下：

1. 一般情况下，若用人单位未续签且继续用工，应支付双倍工资；
2. 特定情况下，用人单位可能只需支付经济补偿而非双倍工资；
3. 若劳动者不续签，经济补偿的支付取决于用人单位的续签条件。

详细分析

一、用人单位未续签且继续用工

法律基础： 根据《劳动合同法》的相关规定，连续订立二次固定期限劳动合同后，且劳动者无严重违反规章制度等过错情形，续订劳动合同时，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。若用人单位违反此规定，在第二次合同到期后不续签但继续用工，那么从合同到期后一个月的次日起至补订书面劳动合同的前一日止，用人单位应向劳动者每月支付两倍的工资。

举例说明： 假设小李与用人单位签订了两次固定期限劳动合同，第二次合同到期后，用人单位未与小李续签但继续让小李工作。那么，从合同到期后一个月的次日起，用人单位就应向小李支付双倍工资，直至补订书面劳动合同的前一日。

二、用人单位决定不再续签劳动合同

经济补偿标准： 若用人单位决定不再续签劳动合同，那么用人单位需按照劳动者在本单位的工作年限计算经济补偿。具体标准为：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。这里的月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

举例说明： 假设小张在用人单位工作了三年五个月，第二次固定期限劳动合同到期后，用人单位决定不再续签。那么，用人单位应向小张支付三个半月的工资作为经济补偿。

三、劳动者不续签劳动合同

续签条件的影响：

• 若用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订，劳动者不同意续订的，用人单位无需支付经济补偿。
• 若用人单位降低劳动合同约定条件续订，劳动者不同意续订的，用人单位则需支付经济补偿，经济补偿的标准同上。

举例说明： 假设小王与用人单位签订了两次固定期限劳动合同，第二次合同到期后，用人单位提出降低工资标准续订劳动合同，小王不同意续订。那么，用人单位应向小王支付经济补偿。

四、特殊情况的进一步说明

• 当劳动者已与用人单位签订两次固定期限劳动合同，且无严重违反规章制度等过错情形时，第二次劳动合同到期，若劳动者提出或同意续订、订立劳动合同（除非劳动者明确要求订固定期限），应订立无固定期限劳动合同。
• 若用人单位拒绝订立无固定期限劳动合同并终止劳动关系，属于违法终止，劳动者有权要求单位支付赔偿金，该赔偿金为经济补偿标准的二倍。

举例说明： 假设小赵与用人单位签订了两次固定期限劳动合同，且小赵无严重违反规章制度等过错情形。第二次合同到期后，小赵提出续订无固定期限劳动合同，但用人单位拒绝并终止了劳动关系。那么，用人单位应向小赵支付赔偿金，赔偿金为经济补偿标准的二倍。

总结与建议

签订两次固定期限劳动合同到期后未续签的法律后果，需结合具体情境判断。作为劳动者或用人单位，都应充分了解各自的权利与义务。遇到争议时，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况，提供详细的法律建议和解决方案。