赠与儿子银行存款在合法的情况下是可行的。以下从多个角度为你详细分析：
一、法律层面
赠与行为的合法性：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，赠与合同是赠与人将自己的财产无偿给予受赠人，受赠人表示接受赠与的合同。银行存款作为个人财产的一部分，是可以进行赠与的。
- 赠与行为应当遵循自愿、公平、诚实信用的原则，且不得违反法律、行政法规的强制性规定，不得违背公序良俗。
赠与合同的成立与生效：
- 赠与合同自赠与人表示赠与、受赠人表示接受时成立。对于银行存款的赠与，可以通过书面或口头形式表示，但为了证明赠与行为的存在和具体内容，建议采用书面形式，如签订赠与协议。
- 赠与合同在成立后，一般即时生效。但如果赠与的财产需要办理登记等手续的，应当在办理相关手续后生效。对于银行存款，通常不需要办理登记手续，因此赠与合同在成立后即生效。
赠与的撤销与限制：
- 在赠与财产的权利转移之前，赠与人可以撤销赠与。但经过公证的赠与合同或者依法不得撤销的具有救灾、扶贫、助残等公益、道德义务性质的赠与合同除外。
- 如果赠与行为存在欺诈、胁迫等情形，受赠人可以请求人民法院撤销赠与合同。
二、税务层面
赠与税：
- 在我国，目前并没有开征赠与税。因此，从税务角度来看，赠与儿子银行存款并不需要缴纳赠与税。
个人所得税：
- 赠与行为本身不属于个人所得税的征税范围。但是，如果赠与的财产在后续产生收益（如银行存款产生的利息），那么这部分收益可能需要缴纳个人所得税。不过，这并不影响赠与行为本身的合法性。
三、实际操作层面
赠与协议的签订：
- 为了确保赠与行为的合法性和有效性，建议签订书面赠与协议。协议中应明确赠与人和受赠人的身份信息、赠与财产的具体情况（如银行存款的金额、账号等）、赠与的条件和方式等。
银行手续的办理：
- 在赠与银行存款时，可能需要办理一些银行手续，如填写转账凭证、提供身份证明等。具体手续可能因银行而异，建议咨询相关银行以获取准确信息。
家庭关系的考虑：
- 赠与行为可能会对家庭关系产生影响。因此，在决定赠与前，建议与家庭成员进行充分沟通，确保赠与行为不会引发家庭矛盾或纠纷。
建议：如果你打算赠与儿子银行存款，建议签订书面赠与协议以明确双方的权利和义务。同时，在办理银行手续时，务必提供准确的身份信息和转账信息以确保赠与行为的顺利进行。如果你在赠与过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询。